Найдите значение многочлена -6a² - 5ab + b² - (-3a² - 5ab + b²) при a = -2/3, b = -3.

Для нахождения значения многочлена -6a² - 5ab + b² - (-3a² - 5ab + b²) при a = -2/3, b = -3, сначала подставим данные значения в каждый из членов многочлена.

1. Для -6a²: -6(-2/3)² = -6(4/9) = -24/9 = -8/3

2. Для -5ab: -5(-2/3)(-3) = -5(2) = -10

3. Для b²: (-3)² = 9

4. Для -3a²: -3(-2/3)² = -3(4/9) = -12/9 = -4/3

5. Для -5ab: -5(-2/3)(-3) = -5(2) = -10

6. Для b²: (-3)² = 9

Теперь подставим результаты в исходный многочлен:

-8/3 - 10 + 9 - (-4/3 - 10 + 9) = -8/3 - 10 + 9 + 4/3 + 10 - 9 = -8/3 - 10 + 9 + 4/3 + 10 - 9 = -8/3 - 10 + 9 + 4/3 + 10 - 9 = -8/3 + 4/3 - 10 + 10 - 9 + 9 = -4/3

Таким образом, значение многочлена при a = -2/3, b = -3 равно -4/3.

Чтобы найти значение данного многочлена при заданных значениях переменных, сначала упростим выражение:

Имеем многочлен: [ -6a^2 - 5ab + b^2 - (-3a^2 - 5ab + b^2) ]

Раскроем скобки: [ -6a^2 - 5ab + b^2 + 3a^2 + 5ab - b^2 ]

Теперь, упростим, приведя подобные слагаемые:

• Слагаемые с (a^2): (-6a^2 + 3a^2 = -3a^2)
• Слагаемые с (ab): (-5ab + 5ab = 0)
• Слагаемые с (b^2): (b^2 - b^2 = 0)

Таким образом, упрощенное выражение: [ -3a^2 ]

Теперь подставим (a = -\frac{2}{3}): [ -3\left(-\frac{2}{3}\right)^2 ]

Сначала вычислим (\left(-\frac{2}{3}\right)^2): [ \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9} ]

Теперь подставим в выражение: [ -3 \times \frac{4}{9} = -\frac{12}{9} = -\frac{4}{3} ]

Таким образом, значение многочлена при (a = -\frac{2}{3}) и (b = -3) равно (-\frac{4}{3}).