Найдите значение выражения: 1/ 1/24+ 1/56

Для нахождения значения выражения ( \frac{1}{\frac{1}{24} + \frac{1}{56}} ) необходимо сначала упростить выражение внутри знаменателя.

1. Вначале найдем общий знаменатель для дробей (\frac{1}{24}) и (\frac{1}{56}).

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24 и 56:

• Разложим 24 и 56 на простые множители: ( 24 = 2^3 \times 3 ) ( 56 = 2^3 \times 7 )
• НОК найдется как произведение всех простых множителей, взятых с наибольшими степенями: ( 2^3 = 8 ) ( 3 ) ( 7 ) ( НОК = 8 \times 3 \times 7 = 168 )

1. Приведем дроби к общему знаменателю 168: [ \frac{1}{24} = \frac{7}{168} \quad (потому что \frac{168}{24} = 7) ] [ \frac{1}{56} = \frac{3}{168} \quad (потому что \frac{168}{56} = 3) ]

2. Сложим дроби с общим знаменателем: [ \frac{1}{24} + \frac{1}{56} = \frac{7}{168} + \frac{3}{168} = \frac{7 + 3}{168} = \frac{10}{168} ]

3. Упростим дробь (\frac{10}{168}): [ \frac{10}{168} = \frac{5}{84} \quad (потому что и числитель, и знаменатель делятся на 2) ]

4. Найдем значение исходного выражения, взяв обратную величину от (\frac{5}{84}): [ \frac{1}{\frac{5}{84}} = \frac{84}{5} ]

5. Выполним деление: [ \frac{84}{5} = 16.8 ]

Итак, значение выражения (\frac{1}{\frac{1}{24} + \frac{1}{56}}) равно 16.8.

Значение выражения равно 7 / 24.

Для нахождения значения данного выражения необходимо сначала сложить дроби в скобках. Для этого найдем их общий знаменатель, который равен НОК(24, 56) = 168.

1/24 = 7/168 1/56 = 3/168

Теперь сложим дроби:

7/168 + 3/168 = 10/168 = 5/84

Итак, значение выражения 1/(1/24 + 1/56) равно 5/84.