Найдите значение выражения (1/ 4a + 1/ 8a) * a^2/ 2 , при а= -7,2 P.S. Желательно с решением подробным))...

Конечно! Давайте разберём решение данного выражения шаг за шагом.

Нам дано выражение:

[ \left(\frac{1}{4a} + \frac{1}{8a}\right) \cdot \frac{a^2}{2} ]

и значение ( a = -7.2 ).

Шаг 1: Упростим выражение в скобках

Сначала найдём общий знаменатель для дробей (\frac{1}{4a}) и (\frac{1}{8a}). Здесь общий знаменатель — это (8a). Переписываем дроби с общим знаменателем:

[ \frac{1}{4a} = \frac{2}{8a} ]

Таким образом, имеем:

[ \frac{2}{8a} + \frac{1}{8a} = \frac{2 + 1}{8a} = \frac{3}{8a} ]

Шаг 2: Умножение упрощённого выражения на (\frac{a^2}{2})

Теперь подставим упрощённое выражение:

[ \frac{3}{8a} \cdot \frac{a^2}{2} ]

Умножим числители и знаменатели:

[ = \frac{3 \cdot a^2}{8a \cdot 2} = \frac{3a^2}{16a} ]

Теперь сократим дробь. Поскольку (a^2 = a \cdot a), у нас получится:

[ = \frac{3a \cdot a}{16a} = \frac{3a}{16} ]

Шаг 3: Подставим значение (a = -7.2)

Теперь подставим значение (a = -7.2) в выражение:

[ = \frac{3 \cdot (-7.2)}{16} ]

Вычислим числитель:

[ 3 \cdot (-7.2) = -21.6 ]

Теперь найдём значение всей дроби:

[ = \frac{-21.6}{16} ]

Разделим (-21.6) на (16):

[ = -1.35 ]

Таким образом, значение выражения при (a = -7.2) равно (-1.35).

Для начала подставим значение а = -7,2 в выражение (1/4a + 1/8a) * a^2/2:

(1/(4(-7,2)) + 1/(8(-7,2))) * (-7,2)^2 / 2

(-1/28,8 - 1/57,6) * 51,84 / 2

(-0,0347 - 0,0174) * 51,84 / 2

-0,0521 * 51,84 / 2

-2,69864

Таким образом, значение выражения при а = -7,2 равно -2,69864.

Значение выражения при a = -7,2 равно -18.

Решение: Подставляем a = -7,2 в выражение: (1/4(-7,2) + 1/8(-7,2)) (-7,2)^2 / 2 = (-0,25 - 0,125) 51,84 / 2 = -0,375 * 51,84 / 2 = -18.