Найдите значение выражения, 1 целая 5/6-0,5*(-10/3)

Для вычисления выражения ( 1 \frac{5}{6} - 0,5 \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) ) сначала преобразуем смешанное число:

( 1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6} )

Теперь подставим значение в выражение:

[ \frac{11}{6} - 0,5 \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) = \frac{11}{6} + \frac{0,5 \cdot 10}{3} = \frac{11}{6} + \frac{5}{3} ]

Приведем ( \frac{5}{3} ) к общему знаменателю 6:

[ \frac{5}{3} = \frac{10}{6} ]

Теперь складываем дроби:

[ \frac{11}{6} + \frac{10}{6} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} ]

Таким образом, значение выражения равно ( \frac{7}{2} ) или ( 3 \frac{1}{2} ).

Давайте разберем выражение и найдем его значение шаг за шагом.

Выражение:
[ 1 \frac{5}{6} - 0,5 \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) ]

Шаг 1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Смешанное число (1 \frac{5}{6}) можно записать как неправильную дробь: [ 1 \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6} ]

Теперь выражение выглядит так: [ \frac{11}{6} - 0,5 \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) ]

Шаг 2. Упростим выражение с умножением

Число (0,5) можно записать в виде дроби: (0,5 = \frac{1}{2}). Тогда: [ 0,5 \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) = \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) = -\frac{10}{6} ]

Упростим дробь (-\frac{10}{6}), сократив на 2: [ -\frac{10}{6} = -\frac{5}{3} ]

Теперь выражение становится: [ \frac{11}{6} - \left(-\frac{5}{3}\right) ]

Шаг 3. Уберем двойной минус

Двойной минус превращается в плюс: [ \frac{11}{6} + \frac{5}{3} ]

Шаг 4. Приведем дроби к общему знаменателю

Общий знаменатель для дробей с (6) и (3) равен (6). Преобразуем (\frac{5}{3}), домножив числитель и знаменатель на (2): [ \frac{5}{3} = \frac{10}{6} ]

Теперь выражение: [ \frac{11}{6} + \frac{10}{6} ]

Шаг 5. Складываем дроби

Складываем числители, знаменатель остается прежним: [ \frac{11}{6} + \frac{10}{6} = \frac{21}{6} ]

Упростим дробь (\frac{21}{6}), сократив на (3): [ \frac{21}{6} = \frac{7}{2} ]

Шаг 6. Запишем результат в смешанном виде (при необходимости)

(\frac{7}{2}) можно записать как смешанное число: [ \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2} ]

Ответ:

Значение выражения равно: [ \frac{7}{2} \quad \text{или} \quad 3 \frac{1}{2}. ]

Давайте найдем значение выражения (1 \frac{5}{6} - 0.5 \times \left(-\frac{10}{3}\right)).

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь. (1 \frac{5}{6}) можно записать как: [ 1 \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6}. ]

2. Вычислим вторую часть выражения. У нас есть (0.5), которое можно записать как (\frac{1}{2}): [ 0.5 \times \left(-\frac{10}{3}\right) = \frac{1}{2} \times \left(-\frac{10}{3}\right) = -\frac{10}{6} = -\frac{5}{3}. ]

3. Теперь подставим найденные значения в исходное выражение. Заменяем (0.5 \times \left(-\frac{10}{3}\right)) на (-\frac{5}{3}): [ \frac{11}{6} - \left(-\frac{5}{3}\right) = \frac{11}{6} + \frac{5}{3}. ]

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель для (\frac{11}{6}) равен 6, а для (\frac{5}{3}) равен 3. Общий знаменатель будет 6. Переписываем (\frac{5}{3}): [ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = \frac{10}{6}. ]

5. Теперь складываем дроби: [ \frac{11}{6} + \frac{10}{6} = \frac{11 + 10}{6} = \frac{21}{6}. ]

6. Сократим дробь: (\frac{21}{6}) можно сократить на 3: [ \frac{21 \div 3}{6 \div 3} = \frac{7}{2}. ]

Таким образом, значение выражения (1 \frac{5}{6} - 0.5 \times \left(-\frac{10}{3}\right)) равно (\frac{7}{2}) или (3.5) в десятичном виде.