Найдите значение выражения 1,4/(1+1/13) Help !

Чтобы найти значение выражения ( \frac{1.4}{1 + \frac{1}{13}} ), давайте сначала упростим дробь в знаменателе.

1. Вычислим ( 1 + \frac{1}{13} ): [ 1 + \frac{1}{13} = \frac{13}{13} + \frac{1}{13} = \frac{13 + 1}{13} = \frac{14}{13} ]

2. Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: [ \frac{1.4}{1 + \frac{1}{13}} = \frac{1.4}{\frac{14}{13}} ]

3. Чтобы разделить дробь на дробь, мы можем умножить на обратную дробь. То есть: [ \frac{1.4}{\frac{14}{13}} = 1.4 \times \frac{13}{14} ]

4. Упростим это произведение: [ 1.4 \times \frac{13}{14} = \frac{1.4 \times 13}{14} ]

5. Вычислим ( 1.4 \times 13 ): [ 1.4 \times 13 = 18.2 ]

6. Теперь подставим это значение: [ \frac{18.2}{14} ]

7. Теперь вычислим это деление: [ \frac{18.2}{14} \approx 1.3 ]

Таким образом, значение выражения ( \frac{1.4}{1 + \frac{1}{13}} ) равно примерно ( 1.3 ).

Для того чтобы найти значение выражения ( \frac{1.4}{1 + \frac{1}{13}} ), давайте подробно разберем его шаг за шагом:

Шаг 1: Упростим знаменатель

В знаменателе мы видим сумму: ( 1 + \frac{1}{13} ). Чтобы сложить эти числа, представим ( 1 ) как дробь со знаменателем ( 13 ), то есть ( 1 = \frac{13}{13} ). Теперь сложим дроби:

[ 1 + \frac{1}{13} = \frac{13}{13} + \frac{1}{13} = \frac{14}{13}. ]

Итак, знаменатель стал равен ( \frac{14}{13} ).

Шаг 2: Преобразуем исходное выражение

Теперь выражение принимает вид:

[ \frac{1.4}{\frac{14}{13}}. ]

При делении на дробь мы умножаем на её обратную, то есть:

[ \frac{1.4}{\frac{14}{13}} = 1.4 \cdot \frac{13}{14}. ]

Шаг 3: Упростим произведение

Выполним умножение:

[ 1.4 \cdot \frac{13}{14}. ]

Для удобства преобразуем ( 1.4 ) в дробь: ( 1.4 = \frac{14}{10} ). Тогда выражение становится:

[ \frac{14}{10} \cdot \frac{13}{14}. ]

Сократим ( 14 ) в числителе и знаменателе:

[ \frac{14}{10} \cdot \frac{13}{14} = \frac{13}{10}. ]

Шаг 4: Запишем результат

[ \frac{13}{10} = 1.3. ]

Таким образом, значение выражения:

[ \frac{1.4}{1 + \frac{1}{13}} = 1.3. ]

Ответ:

[ 1.3 ]