Найдите значение выражения 1/5-3/4

Для того чтобы найти значение выражения 1/5 - 3/4, сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 1/5 и 3/4 является 20.

1/5 = 4/20 3/4 = 15/20

Теперь выражение принимает вид: 4/20 - 15/20 = (4 - 15)/20 = -11/20

Итак, результатом выражения 1/5 - 3/4 будет -11/20.

Для того чтобы найти значение выражения ( \frac{1}{5} - \frac{3}{4} ), необходимо сначала привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей с знаменателями 5 и 4 будет их наименьшее общее кратное (НОК).

Найдем НОК чисел 5 и 4:

1. Простые множители числа 5: ( 5 ).
2. Простые множители числа 4: ( 2 \times 2 ).

НОК определяется как произведение всех уникальных простых множителей, взятых в максимальной степени, в которой они встречаются в разложении каждого числа:

• Для числа 5: ( 5^1 ).
• Для числа 4: ( 2^2 ).

Таким образом, НОК для 5 и 4 равен ( 5 \times 4 = 20 ).

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю 20:

• Для дроби ( \frac{1}{5} ): умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить знаменатель 20: [ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{20} ]

• Для дроби ( \frac{3}{4} ): умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить знаменатель 20: [ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} ]

Теперь выражение ( \frac{1}{5} - \frac{3}{4} ) можно записать как: [ \frac{4}{20} - \frac{15}{20} ]

Когда дроби имеют общий знаменатель, можно вычитать их числители: [ \frac{4 - 15}{20} = \frac{-11}{20} ]

Таким образом, значение выражения ( \frac{1}{5} - \frac{3}{4} ) равно ( \frac{-11}{20} ).