Найдите значение выражения: √17* √2 *√34

Для нахождения значения данного выражения нужно сначала упростить произведение подкоренных выражений:

√17 √2 √34 = √(17 2 34) = √(17 2 34) = √(17 * 68) = √1156

Теперь найдем квадратный корень из 1156:

√1156 = 34

Итак, значение выражения √17 √2 √34 равно 34.

Чтобы найти значение выражения (\sqrt{17} \times \sqrt{2} \times \sqrt{34}), можно воспользоваться свойством корней и произведений. Согласно этому свойству, произведение корней равно корню из произведения:

[ \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b} ]

Применим это свойство к данному выражению:

1. Сначала объединим (\sqrt{17} \times \sqrt{2}):

[ \sqrt{17} \times \sqrt{2} = \sqrt{17 \times 2} = \sqrt{34} ]

1. Теперь у нас есть (\sqrt{34} \times \sqrt{34}). Применяем то же свойство:

[ \sqrt{34} \times \sqrt{34} = \sqrt{34 \times 34} = \sqrt{34^2} = 34 ]

Таким образом, значение выражения (\sqrt{17} \times \sqrt{2} \times \sqrt{34}) равно 34.