Найдите значение выражения (2 4/7-2,5):1/70

Конечно, давайте пошагово разберём, как найти значение выражения ((2 \frac{4}{7} - 2,5) \div \frac{1}{70}).

1. Преобразование смешанных чисел и десятичных дробей в неправильные дроби:

   • Преобразуем (2 \frac{4}{7}) в неправильную дробь. Вспомним, что (2 \frac{4}{7}) = (2 + \frac{4}{7}). [ 2 = \frac{14}{7} \quad \text{(так как (2 = \frac{14}{7}))} ] [ 2 \frac{4}{7} = \frac{14}{7} + \frac{4}{7} = \frac{18}{7} ]

   • Преобразуем (2,5) в дробь. (2,5 = 2 + 0,5). [ 0,5 = \frac{1}{2} ] [ 2,5 = 2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} ]

2. Вычисление разности двух дробей:

   Теперь у нас есть выражение: [ \frac{18}{7} - \frac{5}{2} ]

   Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для (7) и (2) – это (14).

   • Преобразуем (\frac{18}{7}) к знаменателю (14): [ \frac{18}{7} = \frac{18 \times 2}{7 \times 2} = \frac{36}{14} ]

   • Преобразуем (\frac{5}{2}) к знаменателю (14): [ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 7}{2 \times 7} = \frac{35}{14} ]

   Теперь у нас есть: [ \frac{36}{14} - \frac{35}{14} = \frac{36 - 35}{14} = \frac{1}{14} ]

3. Деление дроби на дробь:

   Теперь нужно разделить (\frac{1}{14}) на (\frac{1}{70}): [ \left(\frac{1}{14}\right) \div \left(\frac{1}{70}\right) ]

   Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь: [ \left(\frac{1}{14}\right) \div \left(\frac{1}{70}\right) = \left(\frac{1}{14}\right) \times \left(\frac{70}{1}\right) ]

   Умножим дроби: [ \frac{1 \times 70}{14 \times 1} = \frac{70}{14} = 5 ]

Таким образом, значение выражения ((2 \frac{4}{7} - 2,5) \div \frac{1}{70}) равно (5).

Значение выражения (2 4/7 - 2.5) : 1/70 равно 6.

Для решения данного выражения сначала нужно привести дробь к общему знаменателю. Для этого умножим числитель и знаменатель на 70:

(2 4/7 - 2,5) : 1/70 = (27 + 4 - 27,5) : 1 = (14 + 4 - 15) : 1 = 3 : 1 = 3

Таким образом, значение выражения (2 4/7 - 2,5) : 1/70 равно 3.