Найдите значение выражения:
(2-²)³
Найдите значение выражения:
(2-²)³
Для того чтобы найти значение выражения (2-²)³, сначала выполним операцию возведения в степень:
(2-²)³ = (2-4)³ = (-2)³
Затем возводим -2 в куб:
(-2)³ = -2 -2 -2 = -8
Таким образом, значение выражения (2-²)³ равно -8.
Конечно, давайте разберем выражение ((2^{-2})^3) шаг за шагом.
Возведение числа в отрицательную степень: [ 2^{-2} ] Отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение числа, возведенного в положительную степень. То есть: [ 2^{-2} = \frac{1}{2^2} ]
Возведение числа в положительную степень: [ 2^2 = 2 \times 2 = 4 ] Таким образом: [ 2^{-2} = \frac{1}{4} ]
Возведение дроби в степень: Теперь нам нужно возвести (\frac{1}{4}) в третью степень: [ \left(\frac{1}{4}\right)^3 ] Возведение дроби в степень означает, что и числитель, и знаменатель возводятся в эту степень: [ \left(\frac{1}{4}\right)^3 = \frac{1^3}{4^3} ]
Возведение числителя и знаменателя в степень: [ 1^3 = 1 \quad \text{и} \quad 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 ] Таким образом: [ \left(\frac{1}{4}\right)^3 = \frac{1}{64} ]
Итак, значение выражения ((2^{-2})^3) равно (\frac{1}{64}).
