Найдите значение выражения (2/5+13/15)*6

Для того чтобы найти значение выражения ((\frac{2}{5} + \frac{13}{15}) \cdot 6), начнем с нахождения суммы дробей.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5 и 15 равно 15. Приведем дроби к этому знаменателю:

   • (\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15})
   • (\frac{13}{15}) уже имеет знаменатель 15.

2. Теперь сложим полученные дроби: (\frac{6}{15} + \frac{13}{15} = \frac{6 + 13}{15} = \frac{19}{15}).

3. Умножим полученную дробь (\frac{19}{15}) на 6: (\frac{19}{15} \cdot 6 = \frac{19 \cdot 6}{15} = \frac{114}{15}).

Число (\frac{114}{15}) является правильной дробью и его можно перевести в смешанное число:

• 114 делится на 15 с остатком, поэтому (\frac{114}{15} = 7 \frac{9}{15}).
• Дробь (\frac{9}{15}) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3: (\frac{9}{15} = \frac{3}{5}).

Итак, результат выражения ((\frac{2}{5} + \frac{13}{15}) \cdot 6) равен (7 \frac{3}{5}) или в неправильной дробной форме (\frac{114}{15}).

Для решения данного выражения мы сначала выполняем операции в скобках, а затем умножаем полученное значение на 6.

Сначала найдем сумму дробей в скобках: (2/5 + 13/15) = (62)/(53) + (513)/(155) = 12/15 + 65/75 = (125)/(155) + 65/75 = 60/75 + 65/75 = (60+65)/75 = 125/75

Теперь умножаем полученную дробь на 6: (125/75) 6 = (1256)/(75*1) = 750/75 = 10

Итак, значение выражения (2/5 + 13/15) * 6 равно 10.