Найдите значение выражения 3 в 11 степени * 9 в третьей степени\ 27 в пятой степени СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛОВ

Давайте разберем выражение ( \frac{3^{11} \cdot 9^3}{27^5} ).

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней.

1. Преобразование 9 и 27 в степени числа 3:
   • ( 9 = 3^2 ), следовательно, ( 9^3 = (3^2)^3 = 3^{2 \cdot 3} = 3^6 ).
   • ( 27 = 3^3 ), следовательно, ( 27^5 = (3^3)^5 = 3^{3 \cdot 5} = 3^{15} ).

Теперь у нас есть обновленное выражение: [ \frac{3^{11} \cdot 3^6}{3^{15}} ]

1. Использование свойства степеней для умножения и деления:
   • При умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются: ( 3^{11} \cdot 3^6 = 3^{11 + 6} = 3^{17} ).
   • При делении степеней с одинаковым основанием степени вычитаются: ( \frac{3^{17}}{3^{15}} = 3^{17 - 15} = 3^2 ).

Следовательно, значение выражения ( \frac{3^{11} \cdot 9^3}{27^5} ) равно ( 3^2 ).

Окончательно: [ 3^2 = 9 ]

Таким образом, значение выражения равно 9.

Для нахождения значения данного выражения необходимо сначала возвести каждое число в указанную степень, а затем поделить результат первого числа на результат второго числа.

3 в 11 степени = 177147 9 в третьей степени = 729 27 в пятой степени = 14348907

Теперь подставляем полученные значения в выражение:

177147 * 729 / 14348907 = 89073963 / 14348907 = 6.21

Таким образом, значение выражения равно приблизительно 6.21.