Найдите значение выражения 3^8 *3^5/3^9 ^ степень * умножение развернутый ответ

Для нахождения значения выражения (3^8 \cdot 3^5 / 3^9) мы можем использовать свойства степеней для упрощения вычислений.

1. Сначала, перемножим степени в числителе, применяя свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями: [ a^m \cdot a^n = a^{m+n} ] Подставляя значения, получаем: [ 3^8 \cdot 3^5 = 3^{8+5} = 3^{13} ]

2. Теперь у нас выражение принимает вид: [ \frac{3^{13}}{3^9} ] Здесь мы можем применить свойство деления степеней с одинаковыми основаниями: [ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ] Подставляем наши значения: [ \frac{3^{13}}{3^9} = 3^{13-9} = 3^4 ]

3. Осталось вычислить (3^4): [ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 ]

Итак, значение выражения (3^8 \cdot 3^5 / 3^9) равно 81.

Для того чтобы найти значение данного выражения, нужно воспользоваться свойствами степеней.

Сначала произведем умножение степеней с одинаковыми основаниями: 3^8 * 3^5 = 3^(8+5) = 3^13

Теперь поделим полученное значение на 3^9: 3^13 / 3^9 = 3^(13-9) = 3^4

Итак, значение выражения 3^8 * 3^5 / 3^9 равно 3^4, что равно 81.