Найдите значение выражения 4^-2×4^3/4^-1

Для нахождения значения выражения ( 4^{-2} \times 4^3 / 4^{-1} ), нужно воспользоваться свойствами степеней. Рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Свойства степеней:

   • ( a^m \times a^n = a^{m+n} ) — при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
   • ( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ) — при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

2. Объединение множителей с одинаковым основанием: [ 4^{-2} \times 4^3 = 4^{-2 + 3} = 4^1 = 4 ]

3. Деление степеней: [ \frac{4^1}{4^{-1}} = 4^{1 - (-1)} = 4^{1 + 1} = 4^2 ]

4. Вычисление конечного значения: [ 4^2 = 4 \times 4 = 16 ]

Итак, значение выражения ( 4^{-2} \times 4^3 / 4^{-1} ) равно 16.

4^-2 × 4^3 / 4^-1 = 4^1 = 4.

Для того чтобы найти значение данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами степеней.

Сначала выполним действия в числителе: 4^-2 * 4^3 = 4^(3-2) = 4^1 = 4.

Затем выполним действия в знаменателе: 4^-1 = 1/4.

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: 4 / (1/4) = 4 * 4 = 16.

Итак, значение выражения 4^-2 * 4^3 / 4^-1 равно 16.