Найдите значение выражения (5/26-3/25)*13/2

Для того чтобы найти значение данного выражения, сначала выполним операции с дробями.

(5/26 - 3/25) = ((525 - 326) / (26*25)) = (125 - 78) / 650 = 47 / 650

Теперь умножим полученную дробь на 13/2:

(47/650) (13/2) = (4713) / (650*2) = 611 / 1300

Итак, значение выражения (5/26 - 3/25) * 13/2 равно 611/1300.

Для решения данного выражения начнем с упрощения скобок. Рассмотрим выражение в скобках:

[ \frac{5}{26} - \frac{3}{25} ]

Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Находим НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 26 и 25. Поскольку 26 = 2 × 13, а 25 = 5^2 и они не имеют общих делителей, НОК(26, 25) = 26 × 25 = 650.

Приводим дроби к общему знаменателю:

[ \frac{5}{26} = \frac{5 \times 25}{26 \times 25} = \frac{125}{650} ] [ \frac{3}{25} = \frac{3 \times 26}{25 \times 26} = \frac{78}{650} ]

Теперь можно выполнить вычитание:

[ \frac{125}{650} - \frac{78}{650} = \frac{125 - 78}{650} = \frac{47}{650} ]

Далее умножим результат на (\frac{13}{2}):

[ \frac{47}{650} \times \frac{13}{2} = \frac{47 \times 13}{650 \times 2} = \frac{611}{1300} ]

Поскольку числитель и знаменатель не имеют общих делителей, дробь уже сокращена. Таким образом, значение выражения:

[ \frac{611}{1300} ]

Это и есть окончательный ответ.

Ответ: -1/50