НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ (√85-1)²

Для нахождения значения выражения ((\sqrt{85} - 1)^2) можно воспользоваться формулой квадрата разности:

[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 ]

В данном случае (a = \sqrt{85}) и (b = 1). Подставим эти значения в формулу:

[ (\sqrt{85} - 1)^2 = (\sqrt{85})^2 - 2 \cdot \sqrt{85} \cdot 1 + 1^2 ]

Теперь вычислим каждое слагаемое:

1. ((\sqrt{85})^2) — это просто 85, так как квадрат и квадратный корень взаимно обратные операции.
2. (2 \cdot \sqrt{85} \cdot 1 = 2\sqrt{85}).
3. (1^2 = 1).

Теперь подставим эти значения в выражение:

[ (\sqrt{85} - 1)^2 = 85 - 2\sqrt{85} + 1 ]

Объединим константы:

[ 85 + 1 = 86 ]

Таким образом, получаем:

[ (\sqrt{85} - 1)^2 = 86 - 2\sqrt{85} ]

Это и есть значение выражения ((\sqrt{85} - 1)^2).

Для нахождения значения выражения ((\sqrt{85}-1))^2 сначала вычислим разность (\sqrt{85}-1), которая равна (\sqrt{85}-1 = \sqrt{85}-\sqrt{4} = \sqrt{85}-2).

Теперь возведем полученное значение в квадрат: ((\sqrt{85}-2))^2 = ((\sqrt{85}))^2 - 22(\sqrt{85}) + 2^2 = 85 - 4(\sqrt{85}) + 4 = 89 - 4(\sqrt{85}).

Таким образом, значение выражения ((\sqrt{85}-1))^2 равно 89 - 4(\sqrt{85}).