Найдите значение выражения: √90*30*3 (все числа под корнем) Варианты ответа: 1) 90√3 2) 90√5 3) 90√2...

Дано: √90 30 3

Сначала найдем корень из 90: √90 = √(9 10) = √9 √10 = 3 * √10

Теперь подставим это обратно в исходное выражение: (3 √10) 30 3 = 90 √10 3 = 270 √10

Ответ: 270√10

Правильный вариант ответа: нет в предложенных.

Для нахождения значения выражения (\sqrt{90 \times 30 \times 3}) сначала упростим выражение под корнем:

1. Найдем произведение чисел под корнем: [ 90 \times 30 \times 3 = 2700 ]

2. Разложим 2700 на простые множители: [ 2700 = 2^2 \times 3^3 \times 5^2 ]

3. Теперь упростим корень, используя разложение на множители: [ \sqrt{2700} = \sqrt{2^2 \times 3^3 \times 5^2} ]

4. Вынесем множители из-под корня:

   • (\sqrt{2^2} = 2)
   • (\sqrt{3^3} = 3 \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3})
   • (\sqrt{5^2} = 5)

5. Перемножим вынесенные множители: [ 2 \times 3 \times 5 \times \sqrt{3} = 30\sqrt{3} ]

Таким образом, (\sqrt{90 \times 30 \times 3} = 30\sqrt{3}).

Теперь сравним полученное выражение с вариантами ответа:

1) 90√3 2) 90√5 3) 90√2 4) 90

Мы видим, что ни один из предложенных вариантов не соответствует полученному значению (30\sqrt{3}). Возможно, в условии задачи или вариантах ответа была допущена ошибка.