Найдите значение выражения: а)√0,25*64; б)√56*√14; в) √8/√2.

Question

Найдите значение выражения:
 а)√0,25*64;
 б)√56*√14;
 в) √8/√2.

гуня5 · Answer

а) √0,25*64 = √(0,25*64) = √16 = 4
б) √56*√14 = √(56*14) = √784 = 28
в) √8/√2 = √(8/2) = √4 = 2

erofeevdoc · Answer

Давайте последовательно найдем значения каждого из выражений.

а) √0,25 * 64

Для начала найдем квадратные корни и выражения:
√0,25 = 0,5, так как (0,5)^2 = 0,25.
Теперь найдем √64:
√64 = 8, так как 8^2 = 64.

Теперь умножим полученные значения:
0,5 * 8 = 4.
Итак, √0,25 * 64 = 4.

б) √56 * √14

Здесь можно использовать свойство корней: √a * √b = √(a * b). Подставим наши значения:
√56 * √14 = √(56 * 14).

Вычислим произведение под корнем:
56 * 14 = 784.

Теперь найдем корень из 784:
√784 = 28, так как 28^2 = 784.

Итак, √56 * √14 = 28.

в) √8 / √2

Используем свойство деления корней: √a / √b = √(a / b). Подставим наши значения:
√8 / √2 = √(8 / 2).

Вычислим частное под корнем:
8 / 2 = 4.

Теперь найдем корень из 4:
√4 = 2, так как 2^2 = 4.

Итак, √8 / √2 = 2.

Окончательно, значения выражений следующие:
а) 4;
б) 28;
в) 2.

Найдите значение выражения: а)√0,2564; б)√56√14; в) √8/√2.