Найдите значение выражения а/а-2 - а-5/а при а=2,5

Подставляем a=2,5 и находим значение выражения: 2,5/(2,5-2) - (2,5-5)/2,5 = 2,5/0,5 - (-2,5)/2,5 = 5 + 1 = 6.

Давайте разберёмся с выражением (\frac{a}{a-2} - \frac{a-5}{a}) и найдём его значение при (a = 2.5).

1. Подставим значение (a = 2.5) в выражение:

   [ \frac{2.5}{2.5-2} - \frac{2.5-5}{2.5} ]

2. Упростим каждую дробь отдельно:

   [ \frac{2.5}{2.5-2} = \frac{2.5}{0.5} = 5 ]

   [ \frac{2.5-5}{2.5} = \frac{-2.5}{2.5} = -1 ]

3. Теперь вычтем вторую дробь из первой:

   [ 5 - (-1) = 5 + 1 = 6 ]

Таким образом, значение выражения (\frac{a}{a-2} - \frac{a-5}{a}) при (a = 2.5) равно (6).

Проверим правильность вычислений:

• Для первой дроби: [ \frac{2.5}{0.5} = 5 ]

• Для второй дроби: [ \frac{-2.5}{2.5} = -1 ]

• Вычитание: [ 5 - (-1) = 5 + 1 = 6 ]

Все шаги верны, и результат правильный. Значение выражения при (a = 2.5) действительно равно (6).

Для нахождения значения данного выражения при а=2,5 необходимо подставить значение переменной а вместо всех ее вхождений в выражение и выполнить вычисления.

Итак, подставляя а=2,5, получаем: (2,5)/(2,5-2) - (2,5-5)/(2,5).

Далее, выполняя действия по очереди, получаем:

(2,5)/(0,5) - (2,5-5)/(2,5) = 5 - 2,5/2,5 = 5 - 1 = 4.

Таким образом, значение выражения а/а-2 - а-5/а при а=2,5 равно 4.