Найдите значение выражения X*X^8/x^4 при х=6

Question

Найдите значение выражения  X*X^8/x^4 при х=6

про100ученик9класса · Answer

Значение выражения при x=6 равно 1296.

FIStashka2404 · Answer

Для нахождения значения данного выражения при x=6 необходимо подставить значение x=6 вместо x в выражение X*X^8/x^4 и произвести вычисления.

Имеем: X*X^8/x^4 = X*X^8/6^4 = X*X^8/1296

Так как значение x равно 6, то получаем: X*6^8/1296 = X*1679616/1296 = X*1296 = 1296X

Таким образом, значение выражения X*X^8/x^4 при x=6 равно 1296X.

Городина · Answer

Чтобы найти значение выражения $ \frac{X \cdot X^8}{X^4} $ при $ X = 6 $, сначала упростим алгебраическое выражение.

Данное выражение можно упростить, используя свойства степеней.

1. Запишем выражение в виде одной степени:
   $$
   \frac{X \cdot X^8}{X^4} = \frac{X^1 \cdot X^8}{X^4}
   $$

2. Применим правило умножения степеней с одинаковым основанием:
   $$
   X^1 \cdot X^8 = X^{1+8} = X^9
   $$

3. Теперь у нас выражение:
   $$
   \frac{X^9}{X^4}
   $$

4. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием:
   $$
   \frac{X^9}{X^4} = X^{9-4} = X^5
   $$

Теперь подставим $ X = 6 $ в упрощённое выражение $ X^5 $:

$$
6^5 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6
$$

Рассчитаем поэтапно:

- $ 6 \times 6 = 36 $
- $ 36 \times 6 = 216 $
- $ 216 \times 6 = 1296 $
- $ 1296 \times 6 = 7776 $

Таким образом, значение выражения при $ X = 6 $ равно $ 7776 $.