Найдите значение выражение 3 3/5+3 11/15-1 1/12

Для решения данного выражения, сначала нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 3 3/5, 3 11/15 и 1 1/12 будет число 60.

3 3/5 = 35 + 3 = 15 + 3 = 18 3 11/15 = 315 + 11 = 45 + 11 = 56 1 1/12 = 1*12 + 1 = 12 + 1 = 13

Теперь выражение примет вид:

18/5 + 56/15 - 13/12

Далее необходимо привести дроби к общему знаменателю и произвести операции сложения и вычитания:

(1812)/(512) + (564)/(154) - 13/12 = 216/60 + 224/60 - 65/60 = (216 + 224 - 65)/60 = 375/60 = 25/4

Итак, значение выражения 3 3/5 + 3 11/15 - 1 1/12 равно 25/4 или 6 целых и 1/4.

Чтобы найти значение выражения (3 \frac{3}{5} + 3 \frac{11}{15} - 1 \frac{1}{12}), сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем (3 \frac{3}{5}):

   [ 3 \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5} ]

2. Преобразуем (3 \frac{11}{15}):

   [ 3 \frac{11}{15} = \frac{3 \times 15 + 11}{15} = \frac{45 + 11}{15} = \frac{56}{15} ]

3. Преобразуем (1 \frac{1}{12}):

   [ 1 \frac{1}{12} = \frac{1 \times 12 + 1}{12} = \frac{12 + 1}{12} = \frac{13}{12} ]

Теперь у нас есть выражение:

[ \frac{18}{5} + \frac{56}{15} - \frac{13}{12} ]

Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель для 5, 15 и 12. Наименьший общий знаменатель (НОК) для этих чисел равен 60.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 60:

1. Приведем (\frac{18}{5}) к знаменателю 60:

   [ \frac{18}{5} = \frac{18 \times 12}{5 \times 12} = \frac{216}{60} ]

2. Приведем (\frac{56}{15}) к знаменателю 60:

   [ \frac{56}{15} = \frac{56 \times 4}{15 \times 4} = \frac{224}{60} ]

3. Приведем (\frac{13}{12}) к знаменателю 60:

   [ \frac{13}{12} = \frac{13 \times 5}{12 \times 5} = \frac{65}{60} ]

Теперь можем сложить и вычесть дроби:

[ \frac{216}{60} + \frac{224}{60} - \frac{65}{60} = \frac{216 + 224 - 65}{60} = \frac{375}{60} ]

Сократим дробь (\frac{375}{60}). Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 375 и 60 равен 15.

[ \frac{375}{60} = \frac{375 \div 15}{60 \div 15} = \frac{25}{4} ]

Теперь преобразуем неправильную дробь (\frac{25}{4}) в смешанное число:

[ \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4} ]

Таким образом, значение выражения равно (6 \frac{1}{4}).