Найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: а) 5x ≤ 25 б) 6x < 29 в) -x > 15 г)...

Давайте рассмотрим каждое из неравенств по отдельности и найдем наибольшее целое число, которое удовлетворяет каждому из них.

а) (5x \leq 25)

1. Разделим обе части неравенства на 5: [ x \leq \frac{25}{5} ]
2. Получаем: [ x \leq 5 ]
3. Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, — это (x = 5).

б) (6x < 29)

1. Разделим обе части неравенства на 6: [ x < \frac{29}{6} ]
2. Посчитаем значение правой части: [ \frac{29}{6} \approx 4.8333 ]
3. Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, — это (x = 4).

в) (-x > 15)

1. Умножим обе части неравенства на -1, не забывая изменить знак неравенства: [ x < -15 ]
2. Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, — это (x = -16).

г) (-2x \geq 14)

1. Разделим обе части неравенства на -2, изменяя знак неравенства: [ x \leq -\frac{14}{2} ]
2. Получаем: [ x \leq -7 ]
3. Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, — это (x = -7).

Таким образом, наибольшие целые числа, удовлетворяющие каждому из неравенств, следующие:

• Для (а) (x = 5).
• Для (б) (x = 4).
• Для (в) (x = -16).
• Для (г) (x = -7).

а) Для неравенства 5x ≤ 25 нужно разделить обе части на 5: 5x / 5 ≤ 25 / 5 x ≤ 5 Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, будет x = 5.

б) Для неравенства 6x < 29 нужно разделить обе части на 6: 6x / 6 < 29 / 6 x < 29 / 6 x < 4.83 Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, будет x = 4.

в) Для неравенства -x > 15 нужно умножить обе части на -1 (при этом знак неравенства меняется): -x > 15 x < -15 Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, будет x = -15.

г) Для неравенства -2x ≥ 14 нужно разделить обе части на -2 (при этом знак неравенства меняется): -2x / -2 ≥ 14 / -2 x ≤ -7 Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, будет x = -7.

Итак, наибольшие целые числа, удовлетворяющие данным неравенствам, будут: а) 5 б) 4 в) -15 г) -7

а) 5x ≤ 25 x ≤ 5

б) 6x < 29 x < 4.83

в) -x > 15 x < -15

г) -2x ≥ 14 x ≤ -7

Для решения неравенств нужно выразить x и найти интервал, в котором он может находиться, учитывая знаки неравенств.