Найти нули функции y=x²-16

Для того чтобы найти нули функции y=x²-16, необходимо приравнять функцию к нулю и решить уравнение. Таким образом, у нас получится:

x² - 16 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения. Для этого можно использовать разность квадратов:

(x + 4)(x - 4) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 4 и x = -4. Таким образом, нули функции y=x²-16 равны x = 4 и x = -4.

Для того чтобы найти нули функции ( y = x^2 - 16 ), нужно определить такие значения переменной ( x ), при которых функция равна нулю. Это означает, что нам нужно решить уравнение:

[ x^2 - 16 = 0 ]

Это уравнение является квадратичным и может быть решено несколькими методами. Рассмотрим самый простой метод — разложение на множители.

Разложение на множители

Уравнение ( x^2 - 16 = 0 ) можно представить в виде разности квадратов:

[ x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) = 0 ]

Разность квадратов ( a^2 - b^2 ) всегда можно разложить на множители как ( (a - b)(a + b) ). В нашем случае ( a = x ) и ( b = 4 ).

Решение уравнения

Теперь, когда у нас есть произведение двух выражений равное нулю, можно использовать свойство нуля произведения: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, получаем два простых линейных уравнения:

1. ( x - 4 = 0 )
2. ( x + 4 = 0 )

Решим каждое из них:

1. ( x - 4 = 0 )

   [ x = 4 ]

2. ( x + 4 = 0 )

   [ x = -4 ]

Ответ

Таким образом, нули функции ( y = x^2 - 16 ) находятся в точках ( x = 4 ) и ( x = -4 ). Это означает, что график функции пересекает ось абсцисс в этих точках.