Найти область определения и множество значений функции у=2 cosx. найти область определения и множество...

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
математика функции область определения множество значений косинус амплитуда
0

найти область определения и множество значений функции у=2 cosx. найти область определения и множество значений функции y= 0.5 cosx.

avatar
задан 10 месяцев назад

2 Ответа

0

Функция y = 2 cosx имеет область определения всей числовой оси, так как косинус определен для любого угла. Множество значений функции y = 2 cosx будет от -2 до 2.

Функция y = 0.5 cosx также имеет область определения всей числовой оси, так как косинус определен для любого угла. Множество значений функции y = 0.5 cosx будет от -0.5 до 0.5.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для начала рассмотрим функцию y=2cosx.

Область определения функции y=2cosx — это множество всех допустимых значений переменной x, при которых функция имеет смысл. Функция косинуса определена для любых вещественных чисел, поэтому область определения функции y=2cosx — это множество всех вещественных чисел R.

Множество значений функции y=2cosx — это множество всех значений, которые может принимать функция. Так как функция косинуса cosx принимает значения на отрезке [1,1], умножение этих значений на 2 даст нам новый диапазон значений: [2,2]. Таким образом, множество значений функции y=2cosx — это отрезок [2,2].

Теперь рассмотрим функцию y=0.5cosx.

Область определения функции y=0.5cosx также является множеством всех вещественных чисел R, поскольку и здесь основой служит функция косинуса, которая определена для любых вещественных чисел.

Множество значений функции y=0.5cosx определяется аналогично предыдущему случаю. Поскольку максимальное и минимальное значения cosx равны 1 и -1 соответственно, умножение этих значений на 0.5 даст нам множество значений от 0.5 до 0.5. Таким образом, множество значений функции y=0.5cosx — это отрезок [0.5,0.5].

В обоих случаях, область определения функций — это все вещественные числа, а множество значений зависит от коэффициента перед функцией косинуса, который изменяет амплитуду волн.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме