Найти значение выражения: корень из 16 в 4 степени. $Степеньнаходитсянакорне,аненадчислом$

1

Чтобы найти значение выражения, где корень из 16 возводится в 4-ю степень, сначала необходимо понять, что именно представляет собой это выражение.

Запишем выражение в математической форме: $\text{Could not find closing ']' for argument to sqrt}${16}) ]

Теперь разберем шаг за шагом:

1. Найти корень четвертой степени из 16.

Корень четвертой степени из числа $a$ обозначается как $\sqrt[4]{a}$ и представляет собой число $b$, которое при возведении в 4-ю степень дает $a$: $b^4=a$

В нашем случае: $b^4=16$

Теперь найдем такое число $b$. Мы знаем, что: $2^4=16$

Таким образом: $\text{Could not find closing ']' for argument to sqrt}${16} = 2 ]

Итак, мы нашли, что корень четвертой степени из 16 равен 2.

1. Возвести полученное значение в 4-ю степень.

Теперь нам нужно возвести число 2 в 4-ю степень: $2^4$

Расчитаем: $2^4=2\times 2\times 2\times 2=16$

Таким образом, значение выражения: $\text{Could not find closing ']' for argument to sqrt}${16})^4 = 16 ]

Итак, окончательный ответ: $\boxed{{\displaystyle 16}}$

Для того чтобы найти значение данного выражения, нужно сначала возвести число 16 в 4 степень, а затем извлечь из этого результата корень.

16 в 4 степени равно 16^4 = 65536.

Теперь найдем корень из числа 65536. Корень из 65536 равен 256, так как 256 * 256 = 65536.

Итак, корень из 16 в 4 степени равен 256.