Чтобы найти значение выражения, где корень из 16 возводится в 4-ю степень, сначала необходимо понять, что именно представляет собой это выражение.
Запишем выражение в математической форме:
{16})
]
Теперь разберем шаг за шагом:
- Найти корень четвертой степени из 16.
Корень четвертой степени из числа обозначается как и представляет собой число , которое при возведении в 4-ю степень дает :
В нашем случае:
Теперь найдем такое число . Мы знаем, что:
Таким образом:
{16} = 2
]
Итак, мы нашли, что корень четвертой степени из 16 равен 2.
- Возвести полученное значение в 4-ю степень.
Теперь нам нужно возвести число 2 в 4-ю степень:
Расчитаем:
Таким образом, значение выражения:
{16})^4 = 16
]
Итак, окончательный ответ: