Найти значение выражения: корень из 16 в 4 степени. (Степень находится на корне, а не над числом)

1

Чтобы найти значение выражения, где корень из 16 возводится в 4-ю степень, сначала необходимо понять, что именно представляет собой это выражение.

Запишем выражение в математической форме: [ (\sqrt[4]{16}) ]

Теперь разберем шаг за шагом:

1. Найти корень четвертой степени из 16.

Корень четвертой степени из числа (a) обозначается как (\sqrt[4]{a}) и представляет собой число (b), которое при возведении в 4-ю степень дает (a): [ b^4 = a ]

В нашем случае: [ b^4 = 16 ]

Теперь найдем такое число (b). Мы знаем, что: [ 2^4 = 16 ]

Таким образом: [ \sqrt[4]{16} = 2 ]

Итак, мы нашли, что корень четвертой степени из 16 равен 2.

1. Возвести полученное значение в 4-ю степень.

Теперь нам нужно возвести число 2 в 4-ю степень: [ 2^4 ]

Расчитаем: [ 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 ]

Таким образом, значение выражения: [ (\sqrt[4]{16})^4 = 16 ]

Итак, окончательный ответ: [ \boxed{16} ]

Для того чтобы найти значение данного выражения, нужно сначала возвести число 16 в 4 степень, а затем извлечь из этого результата корень.

16 в 4 степени равно 16^4 = 65536.

Теперь найдем корень из числа 65536. Корень из 65536 равен 256, так как 256 * 256 = 65536.

Итак, корень из 16 в 4 степени равен 256.