Обратная функция y=x^3-2 как.
И еще y=(x-1)^3 плиз прошу
Обратная функция y=x^3-2 как.
И еще y=(x-1)^3 плиз прошу
Давайте рассмотрим, как найти обратные функции для данных выражений.
Для нахождения обратной функции необходимо выразить ( x ) через ( y ) и затем поменять местами ( x ) и ( y ).
Начнем с уравнения: [ y = x^3 - 2 ]
Выразим ( x^3 ) через ( y ): [ x^3 = y + 2 ]
Найдем ( x ), извлекая кубический корень: [ x = \sqrt[3]{y + 2} ]
Теперь поменяем местами ( x ) и ( y ): [ y = \sqrt[3]{x + 2} ]
Таким образом, обратная функция для ( y = x^3 - 2 ) будет: [ f^{-1}(x) = \sqrt[3]{x + 2} ]
Аналогично, найдем обратную функцию для второго уравнения.
Начнем с уравнения: [ y = (x - 1)^3 ]
Выразим ( (x - 1) ) через ( y ): [ (x - 1)^3 = y ]
Найдем ( x - 1 ), извлекая кубический корень: [ x - 1 = \sqrt[3]{y} ]
Выразим ( x ): [ x = \sqrt[3]{y} + 1 ]
Поменяем местами ( x ) и ( y ): [ y = \sqrt[3]{x} + 1 ]
Таким образом, обратная функция для ( y = (x - 1)^3 ) будет: [ f^{-1}(x) = \sqrt[3]{x} + 1 ]
Для обеих функций обратные функции существуют, поскольку исходные функции являются строго монотонными, что позволяет им быть обратимыми.
Обратная функция для y = x^3 - 2: Для нахождения обратной функции необходимо сначала выразить x через y. То есть заменить y на x и x на y в исходном уравнении. Получим уравнение y = x^3 - 2, затем заменим y на x и x на y: x = y^3 - 2. Далее решим это уравнение относительно y: y^3 = x + 2, y = ∛(x + 2). Таким образом, обратная функция для y = x^3 - 2 будет y = ∛(x + 2).
Обратная функция для y = (x - 1)^3: Аналогично предыдущему примеру, заменим y на x и x на y в исходном уравнении y = (x - 1)^3, получим x = (y - 1)^3. Решим это уравнение относительно y: y - 1 = ∛x, y = ∛x + 1. Таким образом, обратная функция для y = (x - 1)^3 будет y = ∛x + 1.
