Одна вторая в квадрате?

Это равно 1/4.

Для того чтобы рассмотреть выражение "одна вторая в квадрате", нужно сначала понять, что означает квадрат числа. Квадрат числа - это результат умножения числа на само себя. Таким образом, квадрат числа 1/2 будет равен (1/2)^2 = 1/2 * 1/2 = 1/4.

Итак, "одна вторая в квадрате" равно 1/4.

Конечно, давайте разберём этот вопрос подробно.

Когда мы говорим "одна вторая в квадрате", мы имеем в виду возведение дроби (\frac{1}{2}) в степень 2. Возведение дроби в степень означает умножение дроби самой на себя:

[ \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} ]

Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели соответственно. В данном случае числители обеих дробей равны 1, а знаменатели — 2:

[ \frac{1 \times 1}{2 \times 2} = \frac{1}{4} ]

Таким образом, результат возведения (\frac{1}{2}) в квадрат равен (\frac{1}{4}).

Чтобы лучше понять этот процесс, рассмотрим его на примере:

1. Представим (\frac{1}{2}) как 0.5 в десятичной системе. Возводя 0.5 в квадрат, мы получим:

[ 0.5 \times 0.5 = 0.25 ]

И действительно, 0.25 в десятичной системе равно (\frac{1}{4}) в дробной.

1. Рассмотрим также графическое представление. Представьте единичный квадрат, который разделён на 4 равные части. Одна из этих частей составляет (\frac{1}{4}) от всего квадрата. Это наглядно показывает, что площадь квадрата со стороной (\frac{1}{2}) будет равна (\frac{1}{4}) от площади исходного квадрата со стороной 1.

Таким образом, мы видим, что (\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}) можно понять как алгебраически, так и наглядно.