Перемещение s$вм$ при равноускоренном движении некоторого тела с начальной скоростью 1м/с можно вычислить...

Для решения данной задачи, нужно определить время $t$, при котором перемещение $s$ будет равно 10 м. Нам дана формула для перемещения при равноускоренном движении:

$s=t+2t^2$

Подставим значение $s=10$ в эту формулу:

$10=t+2t^2$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно времени $t$:

$2t^2+t-10=0$

Решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся общей формулой для решения квадратных уравнений:

$a{t}^2+bt+c=0$

где $a=2$, $b=1$, и $c=-10$. Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

$t=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Подставим наши значения $a$, $b$ и $c$:

$t=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4\cdot 2\cdot (-10)}}{2\cdot 2}$

Посчитаем выражение под корнем:

$b^2-4ac=1-4\cdot 2\cdot (-10)=1+80=81$

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

$t=\frac{-1\pm \sqrt{81}}{4}$

Так как $\sqrt{81}=9$, у нас получаются два корня:

$t=\frac{-1+9}{4}=\frac{8}{4}=2$

$t=\frac{-1-9}{4}=\frac{-10}{4}=-2.5$

Так как время не может быть отрицательным, то единственное физически осмысленное решение:

$t=2$

Таким образом, перемещение будет равно 10 метрам через 2 секунды после начала движения.

Для того чтобы найти время $t$, при котором перемещение $s$ будет равно 10 м, подставим s=10 в формулу s=t+2t^2 и решим уравнение: 10=t+2t^2 2t^2+t-10=0 $2t+5$$t-2$=0 t=2 секунды $положительноезначение,таккаквремянеможетбытьотрицательным$

Для определения времени t, через которое перемещение будет равно 10 м, подставим s = 10 м в формулу s = t + 2t^2:

10 = t + 2t^2

Приведем уравнение к квадратному виду:

2t^2 + t - 10 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 1^2 - 42$-10$ = 1 + 80 = 81

t = $-1\pm \surd D$ / 4 = $-1\pm 9$ / 4

t1 = $9-1$ / 4 = 2

t2 = $-1-9$ / 4 = -2.5 $неподходит,таккаквремянеможетбытьотрицательным$

Итак, через 2 секунды после начала движения перемещение будет равно 10 м.