Перевозя за день 8т груза вместо 6т, водитель выполнил задание на 2 дня раньше, чем планировал. Сколько...

Конечно, давайте решим эту задачу вместе.

Пусть ( x ) — это количество тонн груза, которое водитель должен был перевезти. Планировалось, что он будет перевозить 6 тонн в день. Тогда количество дней, которые были необходимы для выполнения задания по плану, равно:

[ \frac{x}{6} ]

Однако, водитель перевозит 8 тонн в день и выполняет задание на 2 дня раньше. То есть, количество дней, которые понадобятся ему при перевозке 8 тонн в день, будет:

[ \frac{x}{8} ]

По условию задачи, разница между количеством дней по плану и количеством фактических дней составляет 2 дня. Это можно записать уравнением:

[ \frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 2 ]

Теперь решим это уравнение. Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24. Преобразуем дроби:

[ \frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = 2 ]

Это уравнение можно упростить до:

[ \frac{4x - 3x}{24} = 2 ]

[ \frac{x}{24} = 2 ]

Теперь умножим обе части уравнения на 24:

[ x = 2 \cdot 24 ]

[ x = 48 ]

Таким образом, водитель должен был перевезти 48 тонн груза.

Пусть x - количество дней, которое планировалось на выполнение задания, а y - количество тонн груза, которое водитель должен был перевезти.

Согласно условию задачи, мы имеем уравнение: x * y = 6t, (1) - планировалось перевезти 6т груза за x дней

(x-2)*(y+2)=8t. (2) - фактически водитель перевез 8т груза за (x-2) дней

Решим систему уравнений (1) и (2):

Из уравнения (1) выразим y через x: y = 6/x

Подставим это значение в уравнение (2):

(x-2)*(6/x+2) = 8

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

6 + 12 - 12/x - 4 = 8

18 - 12/x = 2

Умножим обе части уравнения на x:

18x - 12 = 2x

16x = 12

x = 12/16 = 3/4

Теперь найдем y:

y = 6 / (3/4) = 6 * 4 / 3 = 24 / 3 = 8

Ответ: водитель перевез 8 тонн груза.

Пусть x - количество дней, которое планировалось на выполнение задания. Тогда за x дней водитель перевез 6x тонн груза. Если он перевозил 8т груза вместо 6т, то за (x - 2) дня он перевез 8(x - 2) тонн груза. Условие задачи гласит, что он выполнил задание на 2 дня раньше, т.е. x - 2 дня. Поэтому 6x = 8(x - 2). Решив данное уравнение, получим x = 8. Значит, водитель перевез 6 * 8 = 48 тонн груза.