Перевозя за день 8т груза вместо 6т, водитель выполнил задание на 2 дня раньше, чем планировал. Сколько...

Конечно, давайте решим эту задачу вместе.

Пусть $x$ — это количество тонн груза, которое водитель должен был перевезти. Планировалось, что он будет перевозить 6 тонн в день. Тогда количество дней, которые были необходимы для выполнения задания по плану, равно:

$\frac{x}{6}$

Однако, водитель перевозит 8 тонн в день и выполняет задание на 2 дня раньше. То есть, количество дней, которые понадобятся ему при перевозке 8 тонн в день, будет:

$\frac{x}{8}$

По условию задачи, разница между количеством дней по плану и количеством фактических дней составляет 2 дня. Это можно записать уравнением:

$\frac{x}{6}-\frac{x}{8}=2$

Теперь решим это уравнение. Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24. Преобразуем дроби:

$\frac{4x}{24}-\frac{3x}{24}=2$

Это уравнение можно упростить до:

$\frac{4x-3x}{24}=2$

$\frac{x}{24}=2$

Теперь умножим обе части уравнения на 24:

$x=2\cdot 24$

$x=48$

Таким образом, водитель должен был перевезти 48 тонн груза.

Пусть x - количество дней, которое планировалось на выполнение задания, а y - количество тонн груза, которое водитель должен был перевезти.

Согласно условию задачи, мы имеем уравнение: x * y = 6t, $1$ - планировалось перевезти 6т груза за x дней

$x-2$*$y+2$=8t. $2$ - фактически водитель перевез 8т груза за $x-2$ дней

Решим систему уравнений $1$ и $2$:

Из уравнения $1$ выразим y через x: y = 6/x

Подставим это значение в уравнение $2$:

$x-2$*$6/x+2$ = 8

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

6 + 12 - 12/x - 4 = 8

18 - 12/x = 2

Умножим обе части уравнения на x:

18x - 12 = 2x

16x = 12

x = 12/16 = 3/4

Теперь найдем y:

y = 6 / $3/4$ = 6 * 4 / 3 = 24 / 3 = 8

Ответ: водитель перевез 8 тонн груза.

Пусть x - количество дней, которое планировалось на выполнение задания. Тогда за x дней водитель перевез 6x тонн груза. Если он перевозил 8т груза вместо 6т, то за $x-2$ дня он перевез 8$x-2$ тонн груза. Условие задачи гласит, что он выполнил задание на 2 дня раньше, т.е. x - 2 дня. Поэтому 6x = 8$x-2$. Решив данное уравнение, получим x = 8. Значит, водитель перевез 6 * 8 = 48 тонн груза.