Перевозя за день 8т груза вместо 6т, водитель выполнил задание на 2 дня раньше, чем планировал. Сколько...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
грузоперевозки задача на движение математическая задача решение задач оптимизация расчет времени планирование производительность груз транспортировка
0

Перевозя за день 8т груза вместо 6т, водитель выполнил задание на 2 дня раньше, чем планировал. Сколько тонн груза перевез водитель? ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА.

avatar
задан 9 месяцев назад

3 Ответа

0

Конечно, давайте решим эту задачу вместе.

Пусть x — это количество тонн груза, которое водитель должен был перевезти. Планировалось, что он будет перевозить 6 тонн в день. Тогда количество дней, которые были необходимы для выполнения задания по плану, равно:

x6

Однако, водитель перевозит 8 тонн в день и выполняет задание на 2 дня раньше. То есть, количество дней, которые понадобятся ему при перевозке 8 тонн в день, будет:

x8

По условию задачи, разница между количеством дней по плану и количеством фактических дней составляет 2 дня. Это можно записать уравнением:

x6x8=2

Теперь решим это уравнение. Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24. Преобразуем дроби:

4x243x24=2

Это уравнение можно упростить до:

4x3x24=2

x24=2

Теперь умножим обе части уравнения на 24:

x=224

x=48

Таким образом, водитель должен был перевезти 48 тонн груза.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Пусть x - количество дней, которое планировалось на выполнение задания, а y - количество тонн груза, которое водитель должен был перевезти.

Согласно условию задачи, мы имеем уравнение: x * y = 6t, 1 - планировалось перевезти 6т груза за x дней

x2*y+2=8t. 2 - фактически водитель перевез 8т груза за x2 дней

Решим систему уравнений 1 и 2:

Из уравнения 1 выразим y через x: y = 6/x

Подставим это значение в уравнение 2:

x2*6/x+2 = 8

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

6 + 12 - 12/x - 4 = 8

18 - 12/x = 2

Умножим обе части уравнения на x:

18x - 12 = 2x

16x = 12

x = 12/16 = 3/4

Теперь найдем y:

y = 6 / 3/4 = 6 * 4 / 3 = 24 / 3 = 8

Ответ: водитель перевез 8 тонн груза.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Пусть x - количество дней, которое планировалось на выполнение задания. Тогда за x дней водитель перевез 6x тонн груза. Если он перевозил 8т груза вместо 6т, то за x2 дня он перевез 8x2 тонн груза. Условие задачи гласит, что он выполнил задание на 2 дня раньше, т.е. x - 2 дня. Поэтому 6x = 8x2. Решив данное уравнение, получим x = 8. Значит, водитель перевез 6 * 8 = 48 тонн груза.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме