Первообразная 1/корень из х

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
математика интегралы первообразная корень функция вычисления алгебра анализ
0

Первообразная 1/корень из х

avatar
задан 8 месяцев назад

2 Ответа

0

Чтобы найти первообразную функции 1x, сначала представим её в более удобной для интегрирования форме. Мы можем записать 1x как x12.

Теперь нам нужно найти первообразную функции x12. В общем случае, первообразная функции xn где(n1) даётся формулой:

xndx=xn+1n+1+C,

где C — это произвольная постоянная интегрирования.

Для нашей функции x12:

  1. Определим значение n. Здесь n=12.
  2. Применим формулу:

x12dx=x12dx=x12+112+1+C.

  1. Упростим выражение в показателе степени:

12+1=12.

Так что интеграл становится:

x12dx=x1212+C.

  1. Упростим результат:

x1212=2x12.

Поскольку x12=x, окончательный результат будет:

1xdx=2x+C.

Таким образом, первообразная функции 1x равна 2x+C, где C — произвольная постоянная интегрирования.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Первообразной функции 1/корень из х является функция 2корень из х. Для того чтобы найти первообразную данной функции, нужно использовать метод интегрирования. Для этого мы можем представить функцию 1/корень из х как х^1/2 и затем воспользоваться формулой интегрирования степенной функции. Таким образом, интеграл от 1/корень из х будет равен 2корень из х + C, где C - произвольная постоянная.

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ