Чтобы найти первообразную функции , сначала представим её в более удобной для интегрирования форме. Мы можем записать как .
Теперь нам нужно найти первообразную функции . В общем случае, первообразная функции ) даётся формулой:
где — это произвольная постоянная интегрирования.
Для нашей функции :
- Определим значение . Здесь .
- Применим формулу:
- Упростим выражение в показателе степени:
Так что интеграл становится:
- Упростим результат:
Поскольку , окончательный результат будет:
Таким образом, первообразная функции равна , где — произвольная постоянная интегрирования.