Петя тратит 1/3 своего времени на игру в футбол, 1/5 — на учебу в школе, 1/6 — на просмотр кинофильмов,...

Для того чтобы определить, можно ли так жить, нужно сначала найти общий знаменатель для всех долей времени, которые Петя тратит на различные занятия. Общим знаменателем для 3, 5, 6, 70 и 3 будет 210.

Теперь выразим каждую долю времени в долях 210:

1/3 210 = 70 (время на игру в футбол) 1/5 210 = 42 (время на учебу в школе) 1/6 210 = 35 (время на просмотр кинофильмов) 1/70 210 = 3 (время на решение олимпиадных задач) 1/3 * 210 = 70 (время на сон)

Теперь посчитаем общее количество времени, которое Петя тратит на все эти занятия:

70 + 42 + 35 + 3 + 70 = 220

Как видим, общее количество времени, которое Петя тратит на все свои занятия, превышает 24 часа в сутки, что невозможно. Следовательно, Петя не может так жить, так как количество времени, которое он тратит на различные занятия, превышает суммарное количество часов в сутках.

Давайте проанализируем, сколько времени Петя тратит на все упомянутые занятия, и посмотрим, сколько времени у него остаётся.

1. Игра в футбол: Петя тратит ( \frac{1}{3} ) своего времени.
2. Учёба в школе: Петя тратит ( \frac{1}{5} ) времени.
3. Просмотр кинофильмов: Петя тратит ( \frac{1}{6} ) времени.
4. Решение олимпиадных задач: Петя тратит ( \frac{1}{70} ) времени.
5. Сон: Петя тратит ( \frac{1}{3} ) времени.

Теперь сложим все эти доли, чтобы выяснить, сколько времени в сумме это занимает:

[ \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{70} + \frac{1}{3} ]

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 5, 6, 70 будет 210. Приведем каждую дробь к этому знаменателю:

• ( \frac{1}{3} = \frac{70}{210} )
• ( \frac{1}{5} = \frac{42}{210} )
• ( \frac{1}{6} = \frac{35}{210} )
• ( \frac{1}{70} = \frac{3}{210} )
• ( \frac{1}{3} = \frac{70}{210} )

Теперь сложим эти дроби:

[ \frac{70}{210} + \frac{42}{210} + \frac{35}{210} + \frac{3}{210} + \frac{70}{210} = \frac{220}{210} ]

Полученная дробь ( \frac{220}{210} ) равняется ( \frac{22}{21} ), что больше 1. Это означает, что Петя тратит больше времени, чем у него есть в сутках. Это невозможно, так как сумма всех частей превышает 1 (или 100% времени).

Таким образом, такой распорядок дня нереалистичен, и Петя должен пересмотреть своё времяпровождение, чтобы оно укладывалось в 24 часа в сутки.