Пете дали стакан черного кофе. Он отпил 1/5 стакана и долил молоком. Затем опять 1/5 отпил -1/5 стакана...

Для решения задачи обозначим объем стакана за ( V ).

1. Изначально в стакане ( V ) куб. см черного кофе.
2. Петя отпил (\frac{1}{5}V) куб. см кофе. В стакане осталось (\frac{4}{5}V) куб. см кофе.
3. Он долил стакан молоком до полного объема ( V ). Теперь в стакане (\frac{4}{5}V) куб. см кофе и (\frac{1}{5}V) куб. см молока.
4. Петя снова отпил (\frac{1}{5}V) куб. см смеси. Так как в смеси (\frac{4}{5}V) кофе и (\frac{1}{5}V) молока, то в (\frac{1}{5}V) смеси содержится (\frac{4}{5} \times \frac{1}{5}V = \frac{4}{25}V) куб. см кофе и (\frac{1}{5} \times \frac{1}{5}V = \frac{1}{25}V) куб. см молока.
5. После этого в стакане осталось (\frac{4}{5}V - \frac{4}{25}V = \frac{16}{25}V) куб. см кофе и (\frac{1}{5}V - \frac{1}{25}V = \frac{4}{25}V) куб. см молока. Всего в стакане (\frac{16}{25}V + \frac{4}{25}V = \frac{20}{25}V = \frac{4}{5}V).
6. Петя снова доливает стакан молоком до объема ( V ). Теперь в нем (\frac{16}{25}V) куб. см кофе и (\frac{9}{25}V) куб. см молока.
7. Петя выпивает (\frac{3}{5}V) куб. см смеси. В этом объеме содержится (\frac{16}{25} \times \frac{3}{5}V = \frac{48}{125}V) куб. см кофе и (\frac{9}{25} \times \frac{3}{5}V = \frac{27}{125}V) куб. см молока.
8. После этого в стакане остается ( \frac{16}{25}V - \frac{48}{125}V = \frac{32}{125}V) куб. см кофе и (\frac{9}{25}V - \frac{27}{125}V = \frac{18}{125}V) куб. см молока.

Согласно условию задачи, кофе на 28 куб. см больше, чем молока: [ \frac{32}{125}V = \frac{18}{125}V + 28 ]

Решим уравнение: [ \frac{32}{125}V - \frac{18}{125}V = 28 ] [ \frac{14}{125}V = 28 ] [ V = 28 \times \frac{125}{14} ] [ V = 250 ]

Таким образом, объем стакана равен 250 куб. см. Ответ: А) 250 куб. см.

Обозначим объем стакана черного кофе как К, объем молока, который Петя долил после каждого раза, как М.

После первого раза Петя выпил 1/5 стакана кофе, то есть осталось 4/5 стакана кофе. После добавления молока объем кофе стал равен 4/5К + М, а объем молока стал М.

После второго раза Петя выпил еще 1/5 стакана кофе, то есть осталось 3/5 стакана кофе. После добавления молока объем кофе стал равен 3/5К + М, а объем молока стал 2М.

После третьего раза Петя выпил 3/5 стакана кофе, то есть осталось 2/5 стакана кофе. По условию, объем кофе в оставшейся части на 28 куб. см больше, чем объем молока, то есть (2/5К - 2М) - (2М) = 28. Решив это уравнение, мы найдем значения К и М.

Из ответов видно, что объем стакана кофе должен быть целым числом, так как мы имеем дело с объемом в кубических сантиметрах. Проверив все варианты ответов, мы можем убедиться, что правильный ответ - 200 куб. см (вариант Б).

Б) 200 куб см.