Площадь параллелограмма равна 65,две его стороны равны 5 и 10.Найдите большую высоту этого параллелограмма

Чтобы найти большую высоту параллелограмма, воспользуемся формулой для площади параллелограмма. Площадь ( S ) вычисляется как произведение длины основания на высоту, проведённую к этому основанию:

[ S = a \cdot h_a = b \cdot h_b, ]

где ( a ) и ( b ) — стороны параллелограмма, а ( h_a ) и ( h_b ) — высоты, проведённые к сторонам ( a ) и ( b ) соответственно.

По условию задачи:

• Площадь ( S = 65 ),
• ( a = 5 ),
• ( b = 10 ).

Мы знаем, что высота, проведённая к стороне ( a = 5 ), обозначается ( h_a ), а высота, проведённая к стороне ( b = 10 ), обозначается ( h_b ). Найдём эти высоты по очереди.

Шаг 1. Найдём высоту ( h_a ), проведённую к стороне ( a = 5 ):

Подставим значения в формулу площади:

[ S = a \cdot h_a \quad \Rightarrow \quad 65 = 5 \cdot h_a. ]

Разделим обе части на 5:

[ h_a = \frac{65}{5} = 13. ]

Высота ( h_a = 13 ).

Шаг 2. Найдём высоту ( h_b ), проведённую к стороне ( b = 10 ):

Подставим значения в формулу площади:

[ S = b \cdot h_b \quad \Rightarrow \quad 65 = 10 \cdot h_b. ]

Разделим обе части на 10:

[ h_b = \frac{65}{10} = 6.5. ]

Высота ( h_b = 6.5 ).

Шаг 3. Сравним высоты:

Мы нашли две высоты:

• ( h_a = 13 ),
• ( h_b = 6.5 ).

Большая из них — это ( h_a = 13 ).

Ответ:

Большая высота параллелограмма равна 13.

Чтобы найти большую высоту параллелограмма, начнем с формулы для его площади. Площадь ( S ) параллелограмма может быть вычислена по формуле:

[ S = a \cdot h ]

где ( a ) — длина основания, а ( h ) — высота, проведенная к этому основанию.

В данном случае известно, что площадь ( S = 65 ), а длины сторон параллелограмма равны 5 и 10. Мы будем рассматривать каждую из сторон по очереди в качестве основания.

1. Рассмотрим сторону длиной 10 как основание:

Площадь параллелограмма тогда будет равна:

[ S = 10 \cdot h_1 ]

где ( h_1 ) — высота, проведенная к стороне длиной 10. Подставим известное значение площади:

[ 65 = 10 \cdot h_1 ]

Решим это уравнение для ( h_1 ):

[ h_1 = \frac{65}{10} = 6.5 ]

2. Рассмотрим сторону длиной 5 как основание:

Теперь площадь параллелограмма будет равна:

[ S = 5 \cdot h_2 ]

где ( h_2 ) — высота, проведенная к стороне длиной 5. Подставим известное значение площади:

[ 65 = 5 \cdot h_2 ]

Решим это уравнение для ( h_2 ):

[ h_2 = \frac{65}{5} = 13 ]

Теперь у нас есть две высоты: ( h_1 = 6.5 ) (высота к основанию 10) и ( h_2 = 13 ) (высота к основанию 5).

Таким образом, большая высота параллелограмма равна:

[ \text{Большая высота} = h_2 = 13 ]

Ответ: Большая высота параллелограмма равна 13.