Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c)r и поделить на 2 , где a,b,c— длины сторон треугольника, r — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны с, если S = 24 ,а=8,b=6,r=2
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c)r и поделить на 2 , где a,b,c— длины сторон треугольника, r — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны с, если S = 24 ,а=8,b=6,r=2
Используем формулу S = (a + b + c) r / 2. Подставляем известные значения: 24 = (8 + 6 + c) 2 / 2. Решаем уравнение: 24 = (14 + c) * 2 / 2 => 24 = 14 + c => c = 24 - 14 => c = 10. Длина стороны c равна 10.
Для нахождения длины стороны ( c ) треугольника, воспользуемся данной формулой для площади ( S ):
[ S = \frac{(a + b + c) \cdot r}{2} ]
Из условия задачи известно, что ( S = 24 ), ( a = 8 ), ( b = 6 ), ( r = 2 ). Подставим эти значения в формулу:
[ 24 = \frac{(8 + 6 + c) \cdot 2}{2} ]
Упростим уравнение:
[ 24 = (8 + 6 + c) \cdot 1 ]
[ 24 = 14 + c ]
Теперь решим это уравнение относительно ( c ):
[ c = 24 - 14 ]
[ c = 10 ]
Таким образом, длина стороны ( c ) равна 10.
Для вычисления длины стороны c воспользуемся формулой для площади треугольника:
S = (a + b + c) * r / 2
Подставляем известные значения:
24 = (8 + 6 + c) * 2 / 2
Упрощаем:
24 = (14 + c) * 2 / 2 24 = 14 + c c = 24 - 14 c = 10
Таким образом, длина стороны с равна 10.
