Под крышкой каждой пятидесятой бутылки лимонада согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по бутылкам случайно. Вова покупает бутылку лимонада. Найдите вероятность того что Вова не найдёт приз в своей бутылке
Под крышкой каждой пятидесятой бутылки лимонада согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по бутылкам случайно. Вова покупает бутылку лимонада. Найдите вероятность того что Вова не найдёт приз в своей бутылке
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться концепцией вероятности. Как указано в условиях, под крышкой каждой пятидесятой бутылки лимонада находится приз, что означает, что вероятность найти приз под крышкой одной бутылки составляет (\frac{1}{50}).
Вероятность того, что приза под крышкой нет, является дополнением к вероятности наличия приза. Дополнительные события в сумме дают полную вероятность, равную 1. Таким образом, вероятность того, что приза нет, равна (1 - \frac{1}{50}).
Рассчитаем это: [ P(\text{нет приза}) = 1 - P(\text{есть приз}) = 1 - \frac{1}{50} = 1 - 0.02 = 0.98. ]
Итак, вероятность того, что Вова не найдёт приз в своей бутылке лимонада, составляет 0.98 или 98%. Это означает, что в подавляющем большинстве случаев (98 из 100) под крышкой бутылки, которую купит Вова, приза не окажется.
Для того чтобы найти вероятность того, что Вова не найдёт приз в своей бутылке, нужно знать следующее:
1) Вероятность того, что приз есть под крышкой одной конкретной бутылки - 1/50 (по условиям акции каждая пятидесятая бутылка содержит приз).
2) Следовательно, вероятность того, что приза нет под крышкой одной конкретной бутылки - 49/50.
3) Так как призы распределены случайно, то вероятность того, что Вова не найдёт приз в своей бутылке будет равна произведению вероятностей того, что приза нет под крышкой каждой из 50 бутылок, то есть (49/50)^50.
Подсчитав данное выражение, мы получим вероятность того, что Вова не найдёт приз в своей бутылке.
