Поезд был задержан в пути на 1 час увеличив скорость на 30 км/ч он через 3 часа прибыл на станцию по...

Пусть первоначальная скорость поезда была V км/ч. Тогда время, которое поезд проехал со скоростью V км/ч до увеличения скорости, равно V(3-1) часа. Время, которое поезд проехал со скоростью V+30 км/ч после увеличения скорости, равно (V+30)3 часа. Так как общее время в пути осталось неизменным и равно 4 часам, то получаем уравнение: V(3-1) + (V+30)3 = V*3 2V + 90 = 3V V = 90 км/ч Ответ: первоначальная скорость поезда была 90 км/ч.

Пусть первоначальная скорость поезда равна V км/ч. Так как поезд был задержан на 1 час и увеличил скорость на 30 км/ч, то время в пути увеличилось на 1 час. Поэтому, время в пути с измененной скоростью будет равно 3 часа + 1 час = 4 часа. Так как расстояние осталось неизменным, то можно составить уравнение: V 3 = (V + 30) 4 3V = 4V + 120 3V - 4V = 120 -V = 120 V = -120 Итак, первоначальная скорость поезда была равна 120 км/ч.

Для решения этой задачи начнем с обозначения исходных данных и необходимых переменных. Пусть (v) - первоначальная скорость поезда (в км/ч), а (s) - расстояние до станции (в км).

Из условия задачи известно, что если поезд увеличил скорость на 30 км/ч, то он смог преодолеть задержку в 1 час и прибыть вовремя. Это означает, что время в пути при увеличенной скорости ( (v + 30) км/ч) составило 3 часа.

Сначала найдем, сколько времени заняло бы поезду доехать до станции с первоначальной скоростью (v), если бы не было задержки. При увеличении скорости на 30 км/ч и времени в пути 3 часа, поезд преодолел бы расстояние (s) за это время: [ s = (v + 30) \times 3. ]

Если бы поезд ехал с первоначальной скоростью (v), то время в пути составило бы: [ t = \frac{s}{v}. ]

Так как поезд задержался на 1 час, то время в пути с первоначальной скоростью было на 1 час больше, чем время в пути с увеличенной скоростью. Таким образом: [ \frac{s}{v} = 3 + 1 = 4 \text{ часа}. ]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. ( s = (v + 30) \times 3 )
2. ( s = v \times 4 )

Приравнивая правые части уравнений, получаем: [ (v + 30) \times 3 = v \times 4. ]

Решим это уравнение относительно (v): [ 3v + 90 = 4v, ] [ 4v - 3v = 90, ] [ v = 90 \text{ км/ч}. ]

Таким образом, первоначальная скорость поезда составляла 90 км/ч.