Пользуясь графиком функции у=х^2 найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному...

а) 1) При x = 1,4 значение функции у = x^2 будет равно 1,4^2 = 1,96. 2) При x = -2,6 значение функции у = x^2 будет равно (-2,6)^2 = 6,76. 3) При x = 3,1 значение функции у = x^2 будет равно 3,1^2 = 9,61.

б) 1) При y = 4, значения аргумента x будут равны ±2. 2) При y = 6, значения аргумента x будут равны ±√6 ≈ ±2,45.

в) 1) Значения x, при которых значения функции меньше 4, будут в интервале (-2, 2). 2) Значения x, при которых значения функции больше 4, будут в интервалах (-∞, -2) и (2, +∞).

а)

• значение функции при x=1,4: y=(1,4)^2=1,96
• значение функции при x=-2,6: y=(-2,6)^2=6,76
• значение функции при x=3,1: y=(3,1)^2=9,61

б)

• значения аргумента при y=4: x=2; x=-2
• значения аргумента при y=6: нет решения

в)

• значения x, при которых y4: x=-∞ до -2; x=2 до +∞

Конечно, давайте решим поставленные задачи, используя график функции ( y = x^2 ).

а) Значение функции ( y = x^2 ) для заданных значений аргумента

1. При ( x = 1.4 ):

   [ y = (1.4)^2 = 1.96 ]

2. При ( x = -2.6 ):

   [ y = (-2.6)^2 = 6.76 ]

3. При ( x = 3.1 ):

   [ y = (3.1)^2 = 9.61 ]

б) Значения аргумента ( x ), при которых значение функции равно заданным значениям

1. ( y = 4 ):

   [ x^2 = 4 \implies x = \pm\sqrt{4} \implies x = \pm2 ]

2. ( y = 6 ):

   [ x^2 = 6 \implies x = \pm\sqrt{6} \approx \pm2.45 ]

в) Несколько значений ( x ), при которых значения функции меньше 4 и больше 4

1. Для ( y < 4 ):

   [ x^2 < 4 \implies -2 < x < 2 ]

   Например, ( x = -1, 0, 1 ).

2. Для ( y > 4 ):

   [ x^2 > 4 \implies x < -2 \quad \text{или} \quad x > 2 ]

   Например, ( x = -3, -2.5, 3, 3.5 ).

Таким образом, мы нашли значения функции ( y = x^2 ) для заданных аргументов, определили значения ( x ), соответствующие заданным значениям функции, и перечислили несколько значений ( x ) для условий ( y < 4 ) и ( y > 4 ).