Помогите построить линейный график функции y=-1/2x+1

Чтобы построить линейный график функции y = -1/2x + 1, нужно выбрать несколько значений для x, подставить их в уравнение функции, вычислить соответствующие значения y и построить точки на координатной плоскости.

Например, если мы возьмем x = 0, то y = -1/2*0 + 1 = 1. Таким образом, первая точка будет (0, 1).

Если x = 2, то y = -1/2*2 + 1 = -1 + 1 = 0. Вторая точка будет (2, 0).

Если x = -2, то y = -1/2*(-2) + 1 = 1 + 1 = 2. Третья точка будет (-2, 2).

После того как мы найдем несколько точек, мы можем соединить их линией, которая и будет графиком функции y = -1/2x + 1.

Таким образом, для построения линейного графика функции y = -1/2x + 1, необходимо выбрать значения x, вычислить соответствующие значения y и нарисовать точки на координатной плоскости, соединив их линией.

Конечно, давайте разберем, как построить график линейной функции ( y = -\frac{1}{2}x + 1 ).

1. Определение функции: Линейная функция имеет вид ( y = mx + b ), где ( m ) — это угловой коэффициент (наклон), а ( b ) — это точка пересечения с осью ( y ) (ордината при ( x = 0 )). В данной функции ( y = -\frac{1}{2}x + 1 ):

   • ( m = -\frac{1}{2} )
   • ( b = 1 )

2. Построение точки пересечения с осью ( y ): Начнем с точки, где график пересекает ось ( y ) (ордината при ( x = 0 )). Это точка ( (0, 1) ).

3. Определение наклона графика: Угловой коэффициент ( m = -\frac{1}{2} ) означает, что при увеличении ( x ) на 1 единицу, ( y ) уменьшится на ( \frac{1}{2} ) единицы. Это указывает на наклон графика вниз.

4. Построение второй точки: Для точного построения графика нам нужна еще одна точка. Возьмем, например, ( x = 2 ): [ y = -\frac{1}{2} \cdot 2 + 1 = -1 + 1 = 0 ] Таким образом, вторая точка будет ( (2, 0) ).

5. Нанесение точек на график:

   • Отметьте точку ( (0, 1) ) на графике.
   • Отметьте точку ( (2, 0) ) на графике.

6. Соединение точек: Соедините эти две точки прямой линией. Это и будет график функции ( y = -\frac{1}{2}x + 1 ).

7. Дополнительные точки (по желанию): Вы можете проверить и построить дополнительные точки для большей точности. Например, для ( x = -2 ): [ y = -\frac{1}{2} \cdot (-2) + 1 = 1 + 1 = 2 ] Точка ( (-2, 2) ) также должна лежать на графике.

8. Проверка наклона: Убедитесь, что линия идет вниз слева направо, что соответствует отрицательному наклону ( -\frac{1}{2} ).

Итак, вы построили график функции ( y = -\frac{1}{2}x + 1 ). График представляет собой прямую линию, пересекающую ось ( y ) в точке ( (0, 1) ) и имеющую наклон вниз с угловым коэффициентом ( -\frac{1}{2} ).