Помогите пожалуйста, как построить график у= корень из 2х

Для построения графика функции y = √(2x) необходимо следовать нескольким шагам:

1. Определите область определения функции, то есть значения x, для которых функция определена. В данном случае функция определена для x ≥ 0, так как под знаком корня не может быть отрицательное число.

2. Выберите несколько значений x и найдите соответствующие значения y. Например, если x = 0, то y = √(20) = 0. Если x = 1, то y = √(21) = √2 и так далее.

3. Постройте график, откладывая найденные значения на координатной плоскости. Учитывайте, что функция y = √(2x) будет расти быстрее, чем линейная функция y = x.

4. Добавьте ось абсцисс (x) и ось ординат (y) на график.

5. Нарисуйте кривую, соединяющую точки с найденными значениями на графике. График функции y = √(2x) будет представлять собой положительную ветвь параболы, начинающуюся в начале координат и растущую вверх.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете построить график функции y = √(2x).

Для построения графика функции ( y = \sqrt{2x} ), следуйте этим шагам:

1. Определите область определения функции:
   Подкоренное выражение ( 2x ) должно быть неотрицательным, чтобы иметь действительное значение. Таким образом, ( 2x \geq 0 ). Это дает ( x \geq 0 ). Таким образом, область определения функции — это все числа ( x \geq 0 ).

2. Найдите несколько точек для построения графика:
   Подставьте некоторые значения ( x ) из области определения в функцию, чтобы найти соответствующие значения ( y ).

   • Если ( x = 0 ), то ( y = \sqrt{2 \times 0} = 0 ).
   • Если ( x = 1 ), то ( y = \sqrt{2 \times 1} = \sqrt{2} \approx 1.41 ).
   • Если ( x = 2 ), то ( y = \sqrt{2 \times 2} = 2 ).
   • Если ( x = 4 ), то ( y = \sqrt{2 \times 4} = \sqrt{8} \approx 2.83 ).

3. Постройте график:
   На координатной плоскости отметьте полученные точки: ( (0, 0) ), ( (1, \sqrt{2}) ), ( (2, 2) ), ( (4, \sqrt{8}) ). Эти точки помогут вам визуализировать форму графика.

4. Соедините точки плавной кривой:
   Соедините точки плавной кривой, которая будет возрастать направо и начнется от начала координат. График будет иметь форму половины параболы, открытой вверх и вправо.

5. Учтите особенности графика:

   • График начинается в точке ( (0, 0) ) и не имеет отрицательных значений, так как функция определена только для ( x \geq 0 ).
   • Функция является возрастающей, потому что по мере увеличения ( x ), значение ( y ) также увеличивается.

Таким образом, график функции ( y = \sqrt{2x} ) представляет собой часть параболы, которая начинается в точке (0,0) и уходит в правый верхний угол координатной плоскости.