ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 93.

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
математика вероятность деление трехзначное число числа задача
0

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 93.

avatar
задан 5 месяцев назад

3 Ответа

0

Для того чтобы найти вероятность того, что трехзначное число, выбранное Колей, делится на 93, нам необходимо определить количество трехзначных чисел, которые делятся на 93, и общее количество трехзначных чисел.

Чтобы число делилось на 93, оно должно делиться и на 3, и на 31. Рассмотрим деление на 3: сумма цифр трехзначного числа должна быть кратна 3. Это значит, что сумма цифр трехзначного числа может быть 3, 6 или 9.

Теперь рассмотрим деление на 31. Для того чтобы трехзначное число делилось на 31, оно должно быть кратно 31. Посмотрим на трехзначные числа, кратные 31: 31, 62, 93, . , 930.

Таким образом, у нас есть 3 варианта суммы цифр (3, 6, 9) и 3 варианта числа, кратного 31 (31, 62, 93). Общее количество трехзначных чисел равно 900 (от 100 до 999).

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, делящихся на 93, равно 3 (значения суммы цифр) * 3 (значения числа, кратного 31) = 9. Вероятность того, что трехзначное число, выбранное Колей, делится на 93, равна 9/900 = 1/100.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Чтобы найти вероятность того, что трехзначное число делится на 93, нужно найти количество трехзначных чисел, делящихся на 93, и поделить на общее количество трехзначных чисел.

Число 93 разлагается на простые множители как 3 * 31. Таким образом, чтобы число делилось на 93, оно должно делиться и на 3, и на 31.

Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Последовательность кратна 3 начинается с 102 и заканчивается на 999. Всего таких чисел 300.

Чтобы найти количество чисел, делящихся на 31, нужно рассмотреть последовательность, начинающуюся с 124 и заканчивающуюся на 992. В данном случае количество таких чисел также равно 31.

Итак, количество трехзначных чисел, делящихся на 93, равно 300 - 31 = 269.

Общее количество трехзначных чисел равно 999 - 100 + 1 = 900.

Таким образом, вероятность выбора трехзначного числа, которое делится на 93, равна 269/900 = 0.2989 или примерно 29.89%.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для того чтобы решить задачу, нам нужно найти количество трехзначных чисел, которые делятся на 93, а затем разделить это число на общее количество трехзначных чисел.

  1. Определение диапазона трехзначных чисел: Трехзначные числа — это числа от 100 до 999.

  2. Нахождение трехзначных чисел, кратных 93: Чтобы найти наименьшее трехзначное число, делящееся на 93, мы делим 100 на 93 и округляем результат вверх до ближайшего целого числа: [ \lceil 100 / 93 \rceil = 2 ] Таким образом, наименьшее трехзначное число, кратное 93, это (93 \times 2 = 186).

    Теперь найдем наибольшее трехзначное число, делящееся на 93. Для этого делим 999 на 93 и округляем результат вниз до ближайшего целого числа: [ \lfloor 999 / 93 \rfloor = 10 ] Следовательно, наибольшее трехзначное число, кратное 93, это (93 \times 10 = 930).

    Так как каждое следующее число, делящееся на 93, получается добавлением 93 к предыдущему, то числа, кратные 93 в диапазоне от 186 до 930, образуют арифметическую прогрессию: 186, 279, 372, ., 930.

  3. Подсчет количества таких чисел: Последовательность чисел, начиная от 186 до 930 с шагом 93, можно описать формулой (186 + 93(n-1)), где (n) — количество чисел в последовательности. Подставляя 930 за последний член, решаем уравнение: [ 186 + 93(n-1) = 930 ] [ 93(n-1) = 930 - 186 = 744 ] [ n-1 = 744 / 93 = 8 ] [ n = 9 ]

  4. Общее количество трехзначных чисел: Их 999 - 100 + 1 = 900.

  5. Расчет вероятности: Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 93, равна отношению количества трехзначных чисел, кратных 93, к общему количеству трехзначных чисел: [ P = \frac{9}{900} = \frac{1}{100} ]

Итак, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 93, составляет (\frac{1}{100}) или 1%.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме