Помогите пожалуйста построить график функций y=7x-6

Чтобы построить график функции y=7x-6, нужно провести прямую линию с угловым коэффициентом 7 (наклон 45 градусов) и точкой пересечения с осью y равной -6.

Для построения графика функции y=7x-6 следует использовать координатную плоскость. На оси абсцисс (горизонтальная ось) будем откладывать значения переменной x, а на оси ординат (вертикальная ось) - значения функции y.

Для начала выберем несколько значений для переменной x. Например, x=0, x=1, x=2 и т.д. Подставим эти значения в функцию y=7x-6 и найдем соответствующие значения y.

Получим следующие значения:

• При x=0: y=7*0-6=-6
• При x=1: y=7*1-6=1
• При x=2: y=7*2-6=8

Теперь отложим эти точки на координатной плоскости и проведем прямую линию через них. График функции y=7x-6 будет представлять собой прямую линию, проходящую сквозь точки (0,-6), (1,1) и (2,8).

Таким образом, график функции y=7x-6 будет выглядеть как прямая линия, направленная вверх и имеющая положительный наклон (угол наклона примерно 45 градусов).

Чтобы построить график линейной функции ( y = 7x - 6 ), следуйте этим шагам:

1. Понять форму уравнения

Уравнение ( y = 7x - 6 ) представляет собой линейную функцию. Она имеет форму ( y = mx + b ), где:

• ( m = 7 ) — это угловой коэффициент (наклон),
• ( b = -6 ) — это точка пересечения с осью ( y ) (ордината начала).

2. Определить ключевые характеристики

• Наклон (m = 7): Это означает, что при увеличении ( x ) на 1 единицу, значение ( y ) увеличивается на 7 единиц. Положительный наклон указывает на то, что линия будет подниматься слева направо.
• Пересечение оси ( y ) (b = -6): График пересечет ось ( y ) в точке (0, -6).

3. Построить точки

Для построения графика удобно использовать несколько точек.

• Точка пересечения с осью ( y ): ( (0, -6) ). Это первая точка, которую можно сразу нанести на график.
• Вторая точка: Выберите любое значение для ( x ), например ( x = 1 ).
  • Подставьте ( x = 1 ) в уравнение: [ y = 7(1) - 6 = 1 ]
  • Получаем точку ( (1, 1) ).

4. Нанесение точек и построение графика

• Нанесите на график точку (0, -6).
• Нанесите на график точку (1, 1).
• Проведите прямую линию через эти точки. Эта линия будет продолжаться бесконечно в обоих направлениях.

5. Проверка

Можно проверить, правильно ли построен график, выбрав еще одну точку. Например, для ( x = 2 ): [ y = 7(2) - 6 = 8 ] Получаем точку ( (2, 8) ), которая также должна лежать на линии.

Заключение

Построенный график — это прямая линия, которая пересекает ось ( y ) в точке (0, -6) и, имея наклон 7, идет вверх и вправо. Это графическое представление показывает зависимость между переменными ( x ) и ( y ) в уравнении ( y = 7x - 6 ).