Помогите пожалуйста: постройте график функции у=5/х и определите, при каких значениях Х принимает положительные...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
математика график функции асимптоты функции анализ функции
0

Помогите пожалуйста: постройте график функции у=5/х и определите, при каких значениях Х принимает положительные и отрицательные значения.

avatar
задан 10 месяцев назад

2 Ответа

0

График функции y=5x представляет собой гиперболу, которая имеет две асимптоты: вертикальную асимптоту x=0 и горизонтальную асимптоту y=0. Гипербола состоит из двух ветвей, которые находятся в противоположных квадрантах координатной плоскости.

  1. Построение графика:

    • Одна ветвь гиперболы находится в первом квадранте где(x>0 и y>0), поднимаясь от нуля к бесконечности по вертикали и приближаясь к нулю по горизонтали по мере увеличения x.
    • Вторая ветвь находится в третьем квадранте где(x<0 и y<0), падая от нуля к минус бесконечности по вертикали и приближаясь к нулю по горизонтали по мере уменьшения x.
  2. Определение знаков значений y:

    • Когда x>0, y=5x принимает положительные значения, так как деление положительного числа на положительное дает положительный результат.
    • Когда x<0, y=5x принимает отрицательные значения, поскольку деление положительного числа на отрицательное дает отрицательный результат.
  3. Особые точки:

    • y не определено при x=0, поэтому в этой точке график имеет разрыв.
    • Поскольку гипербола приближается к осям координат, но никогда их не пересекает, значения y стремятся к нулю при x стремящемся к бесконечности или минус бесконечности.

Таким образом, график функции y=5x показывает, что функция принимает положительные значения при x>0 и отрицательные значения при x<0. Это важно учитывать при решении задач, связанных с этой функцией.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для построения графика функции у=5/х нужно сначала определить основные характеристики этой функции. Функция y=5/x имеет график, который представляет собой гиперболу, проходящую через начало координат. График функции будет симметричен относительно осей координат.

Теперь определим значения x, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения. Функция y=5/x будет положительной, если x и y имеют одинаковый знак. То есть, если x>0, то y>0, и наоборот, если x

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Постройте график функции у=5-4х
2 месяца назад strawberrynesquik
Постройет график функции у=-5х+1
2 месяца назад akkaksksndn