Помогите пожалуйста: постройте график функции у=5/х и определите, при каких значениях Х принимает положительные...

График функции ( y = \frac{5}{x} ) представляет собой гиперболу, которая имеет две асимптоты: вертикальную асимптоту ( x = 0 ) и горизонтальную асимптоту ( y = 0 ). Гипербола состоит из двух ветвей, которые находятся в противоположных квадрантах координатной плоскости.

1. Построение графика:

   • Одна ветвь гиперболы находится в первом квадранте (где ( x > 0 ) и ( y > 0 )), поднимаясь от нуля к бесконечности по вертикали и приближаясь к нулю по горизонтали по мере увеличения ( x ).
   • Вторая ветвь находится в третьем квадранте (где ( x < 0 ) и ( y < 0 )), падая от нуля к минус бесконечности по вертикали и приближаясь к нулю по горизонтали по мере уменьшения ( x ).

2. Определение знаков значений ( y ):

   • Когда ( x > 0 ), ( y = \frac{5}{x} ) принимает положительные значения, так как деление положительного числа на положительное дает положительный результат.
   • Когда ( x < 0 ), ( y = \frac{5}{x} ) принимает отрицательные значения, поскольку деление положительного числа на отрицательное дает отрицательный результат.

3. Особые точки:

   • ( y ) не определено при ( x = 0 ), поэтому в этой точке график имеет разрыв.
   • Поскольку гипербола приближается к осям координат, но никогда их не пересекает, значения ( y ) стремятся к нулю при ( x ) стремящемся к бесконечности или минус бесконечности.

Таким образом, график функции ( y = \frac{5}{x} ) показывает, что функция принимает положительные значения при ( x > 0 ) и отрицательные значения при ( x < 0 ). Это важно учитывать при решении задач, связанных с этой функцией.

Для построения графика функции у=5/х нужно сначала определить основные характеристики этой функции. Функция y=5/x имеет график, который представляет собой гиперболу, проходящую через начало координат. График функции будет симметричен относительно осей координат.

Теперь определим значения x, при которых функция принимает положительные и отрицательные значения. Функция y=5/x будет положительной, если x и y имеют одинаковый знак. То есть, если x>0, то y>0, и наоборот, если x