Помогите решить √7*√28

Чтобы решить выражение (\sqrt{7} \cdot \sqrt{28}), можно воспользоваться свойством корней, которое гласит, что произведение корней можно записать как корень из произведения:

[ \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} ]

В нашем случае:

[ \sqrt{7} \cdot \sqrt{28} = \sqrt{7 \cdot 28} ]

Теперь находим произведение (7 \cdot 28). Умножим:

[ 7 \cdot 28 = 196 ]

Теперь подставим это значение обратно в корень:

[ \sqrt{7 \cdot 28} = \sqrt{196} ]

Теперь найдем значение (\sqrt{196}). Можно заметить, что (196) — это квадрат числа (14), так как:

[ 14 \cdot 14 = 196 ]

Таким образом:

[ \sqrt{196} = 14 ]

Следовательно, значение исходного выражения (\sqrt{7} \cdot \sqrt{28}) равно:

[ \sqrt{7} \cdot \sqrt{28} = 14 ]

Итак, окончательный ответ:

[ \sqrt{7} \cdot \sqrt{28} = 14 ]

Давайте разберемся с вашим выражением (\sqrt{7} \cdot \sqrt{28}) и решим его пошагово.

Шаг 1. Правило работы с корнями

Согласно свойству корней, произведение корней можно объединять под один общий знак корня: [ \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}. ]

Применим это правило к вашему выражению: [ \sqrt{7} \cdot \sqrt{28} = \sqrt{7 \cdot 28}. ]

Шаг 2. Упростим произведение под корнем

Посчитаем произведение (7 \cdot 28). Для этого: [ 7 \cdot 28 = 196. ]

Таким образом, выражение становится: [ \sqrt{7} \cdot \sqrt{28} = \sqrt{196}. ]

Шаг 3. Найдем значение корня

Теперь осталось вычислить (\sqrt{196}). Мы знаем, что (196 = 14^2). Следовательно: [ \sqrt{196} = 14. ]

Ответ:

[ \sqrt{7} \cdot \sqrt{28} = 14. ]