Помогите решит:7x=4x²

Чтобы решить уравнение ( 7x = 4x^2 ), нужно сначала привести его к стандартной форме квадратного уравнения, которая выглядит как ( ax^2 + bx + c = 0 ).

1. Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить:

[ 4x^2 - 7x = 0 ]

1. Теперь можно заметить, что уравнение имеет общий множитель ( x ). Вынесем его за скобки:

[ x(4x - 7) = 0 ]

1. Когда произведение двух факторов равно нулю, каждый из факторов может быть равен нулю. Поэтому разделим уравнение на два отдельных уравнения:

[ x = 0 ]

и

[ 4x - 7 = 0 ]

1. Решим первое уравнение:

[ x = 0 ]

1. Решим второе уравнение:

[ 4x - 7 = 0 ]

Добавим 7 к обеим сторонам:

[ 4x = 7 ]

Теперь разделим обе стороны на 4:

[ x = \frac{7}{4} ]

1. Итак, у нас есть два решения уравнения ( 7x = 4x^2 ):

[ x = 0 ]

и

[ x = \frac{7}{4} ]

Эти два значения ( x ) являются корнями данного квадратного уравнения.

Чтобы проверить правильность решения, можно подставить найденные значения обратно в исходное уравнение ( 7x = 4x^2 ):

Для ( x = 0 ):

[ 7 \cdot 0 = 4 \cdot 0^2 ] [ 0 = 0 ]

Для ( x = \frac{7}{4} ):

[ 7 \cdot \frac{7}{4} = 4 \cdot \left( \frac{7}{4} \right)^2 ] [ \frac{49}{4} = 4 \cdot \frac{49}{16} ] [ \frac{49}{4} = \frac{196}{16} ] [ \frac{49}{4} = \frac{49}{4} ]

Оба решения подтверждаются уравнением, значит, ответы правильные.

Для решения уравнения 7x = 4x^2 нужно привести его к квадратному виду, выразив одну из переменных через другую. Для этого преобразуем уравнение:

7x = 4x^2 4x^2 - 7x = 0 x(4x - 7) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения уравнения: x = 0 или 4x - 7 = 0. Решая второе уравнение, получаем:

4x - 7 = 0 4x = 7 x = 7/4

Итак, уравнение 7x = 4x^2 имеет два решения: x = 0 и x = 7/4.

Для решения уравнения 7x = 4x² нужно привести его к квадратному виду и решить квадратное уравнение.

4x² - 7x = 0 x(4x - 7) = 0

Отсюда получаем два возможных решения: 1) x = 0 2) 4x - 7 = 0

4x = 7
x = 7/4

Итак, решения уравнения 7x = 4x²: x = 0 или x = 7/4.