Помогите вычислитькорень 4 степени из 2 в 3 степени *3 в 5 степени * корень 4 степени из 2 в 5 степени...

Для того чтобы вычислить данное выражение, сначала упростим каждое из чисел в отдельности.

1) 2 в 3 степени равно 2 2 2 = 8. 2) 3 в 5 степени равно 3 3 3 3 3 = 243. 3) Корень 4 степени из 2 в 5 степени равен корню 5 степени из 2, что равно приблизительно 1,1487. 4) 3 в 7 степени равно 3 3 3 3 3 3 3 = 2187.

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение и произведем вычисления:

8 243 1,1487 * 2187 ≈ 5600,58.

Таким образом, результат выражения округленно равен примерно 5600,58.

Для вычисления выражения ( \sqrt[4]{2^3} \cdot 3^5 \cdot \sqrt[4]{2^5} \cdot 3^7 ), начнем с упрощения каждой части:

1. ( \sqrt[4]{2^3} ) - это корень четвертой степени из ( 2^3 ), что можно записать как ( 2^{3/4} ).

2. ( \sqrt[4]{2^5} ) - это корень четвертой степени из ( 2^5 ), что можно записать как ( 2^{5/4} ).

Теперь подставим эти выражения в исходное равенство и умножим:

[ 2^{3/4} \cdot 3^5 \cdot 2^{5/4} \cdot 3^7 ]

Мы можем группировать степени двоек и троек вместе:

[ (2^{3/4} \cdot 2^{5/4}) \cdot (3^5 \cdot 3^7) ]

Для упрощения степеней применим свойство сложения степеней:

[ 2^{3/4 + 5/4} \cdot 3^{5 + 7} ]

[ 2^{8/4} \cdot 3^{12} ]

[ 2^2 \cdot 3^{12} ]

[ 4 \cdot 3^{12} ]

Далее, (3^{12}) это большое число, которое равно 531441. Тогда:

[ 4 \cdot 531441 = 2125764 ]

Таким образом, итоговое значение выражения ( \sqrt[4]{2^3} \cdot 3^5 \cdot \sqrt[4]{2^5} \cdot 3^7 ) равно ( 2125764 ).