Помогите (x+y)*(x^2-xy+y^2)

Для раскрытия скобок в выражении ((x+y)(x^2-xy+y^2)) мы воспользуемся дистрибутивным законом, который говорит, что произведение суммы на другое выражение равно сумме произведений каждого слагаемого на это выражение. Давайте подробно распишем этот процесс:

1. Раскроем скобки:

   [ (x+y)(x^2-xy+y^2) = x(x^2-xy+y^2) + y(x^2-xy+y^2) ]

2. Перемножим каждое слагаемое:

   • Для (x(x^2-xy+y^2)): [ x \cdot x^2 = x^3, \quad x \cdot (-xy) = -x^2y, \quad x \cdot y^2 = xy^2 ]

   • Для (y(x^2-xy+y^2)): [ y \cdot x^2 = x^2y, \quad y \cdot (-xy) = -xy^2, \quad y \cdot y^2 = y^3 ]

3. Объединим все полученные произведения:

   [ x^3 - x^2y + xy^2 + x^2y - xy^2 + y^3 ]

4. Упростим выражение, сложив подобные члены:

   • Подобные члены ( -x^2y ) и ( x^2y ) сокращаются: [ -x^2y + x^2y = 0 ]

   • Подобные члены ( xy^2 ) и ( -xy^2 ) также сокращаются: [ xy^2 - xy^2 = 0 ]

5. Итоговое упрощенное выражение:

   [ x^3 + y^3 ]

Таким образом, результатом раскрытия и упрощения выражения ((x+y)(x^2-xy+y^2)) является (x^3 + y^3).

Для умножения двух биномов (x+y) и (x^2-xy+y^2) используем правило умножения двух биномов:

(x+y)(x^2-xy+y^2) = x(x^2-xy+y^2) + y*(x^2-xy+y^2)

Раскрываем скобки:

= xx^2 - xxy + xy^2 + yx^2 - yxy + yy^2 = x^3 - x^2y + xy^2 + x^2y - xy^2 + y^3 = x^3 + y^3

Таким образом, результатом умножения (x+y)*(x^2-xy+y^2) будет x^3 + y^3.