Помогите завтра нужно сдать:
Представьте произведение ( 6,8 10 ^6 ) ( 4,5 * 10^-8) ) в стандартном виде числа.Ещё одно :
Преобразуйте выражение ( 2/3 а^-4 b^-2 ) ^2 ; ( 5a^-2/ 6b^-1) * 10a^3b^4
Помогите завтра нужно сдать:
Представьте произведение ( 6,8 10 ^6 ) ( 4,5 * 10^-8) ) в стандартном виде числа.Ещё одно :
Преобразуйте выражение ( 2/3 а^-4 b^-2 ) ^2 ; ( 5a^-2/ 6b^-1) * 10a^3b^4
6,8 4,5 = 30,6 10^6 10^-8 = 10^-2
Таким образом, произведение будет равно 30,6 * 10^-2 = 0,306 в стандартном виде числа.
(2/3)^2 = 4/9 a^-4 a^-4 = a^-8 b^-2 b^-2 = b^-4
Итого: (4/9 a^-8 b^-4)
Для выражения ((5a^-2) / (6b^-1)) * 10a^3b^4 умножаем числитель и знаменатель, а затем умножаем на 10:
(5a^-2 10a^3) / (6b^-1 b^4) = 50a^1 / 6b^3 = 25/3 a b^3
1) (6,8 10^6) (4,5 10^-8) = 30,6 10^-2 = 3,06
2) (2/3a^-4b^-2)^2 = 4/9a^-8b^-4; (5a^-2/6b^-1) * 10a^3b^4 = 50a^1b^3 = 50ab^3
Давайте разберем каждое из заданных выражений по порядку.
Для начала перемножим числа, стоящие перед степенями десяти: [ 6.8 \times 4.5 = 30.6. ]
Теперь перемножим степени десяти: [ 10^6 \times 10^{-8} = 10^{6-8} = 10^{-2}. ]
Таким образом, произведение равно: [ 30.6 \times 10^{-2}. ]
Для приведения к стандартному виду числа (где коэффициент должен быть от 1 до 10), перепишем это как: [ 0.306 \times 10^1 = 3.06 \times 10^{-1}. ]
Итак, окончательный ответ в стандартной форме: [ 3.06 \times 10^{-1}. ]
Начнем с первого выражения: [ \left(\frac{2}{3} a^{-4} b^{-2}\right)^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^2 \times (a^{-4})^2 \times (b^{-2})^2 = \frac{4}{9} \times a^{-8} \times b^{-4}. ]
Теперь второе выражение: [ \frac{5a^{-2}}{6b^{-1}} \times 10a^3b^4 = \left(\frac{5 \times 10}{6}\right) \times a^{-2+3} \times b^{-1+4} = \frac{50}{6} \times a^1 \times b^3. ]
Для упрощения коэффициента (\frac{50}{6}) получаем: [ \frac{50}{6} = \frac{25}{3}. ]
Таким образом, второе выражение преобразуется к виду: [ \frac{25}{3} a b^3. ]
Итак, ответы для преобразованных выражений:
