Помогите завтра нужно сдать: Представьте произведение $6,8\ast {10}^6$ * $4,5\ast {10}^{-}8$ ) в стандартном...

1. Для нахождения произведения (6,8 10^6) $4,5\ast {10}^{-}8$ нужно перемножить числа и сложить показатели степени:

6,8 4,5 = 30,6 10^6 10^-8 = 10^-2

Таким образом, произведение будет равно 30,6 * 10^-2 = 0,306 в стандартном виде числа.

1. Для преобразования выражения (2/3 a^-4 b^-2)^2 умножаем каждый элемент на себя:

$2/3$^2 = 4/9 a^-4 a^-4 = a^-8 b^-2 b^-2 = b^-4

Итого: (4/9 a^-8 b^-4)

Для выражения $(5a^{-}2$ / $6b^{-}1$) * 10a^3b^4 умножаем числитель и знаменатель, а затем умножаем на 10:

(5a^-2 10a^3) / (6b^-1 b^4) = 50a^1 / 6b^3 = 25/3 a b^3

1) (6,8 10^6) (4,5 10^-8) = 30,6 10^-2 = 3,06

2) $2/3a^{-}4b^{-}2$^2 = 4/9a^-8b^-4; $5a^{-}2/6b^{-}1$ * 10a^3b^4 = 50a^1b^3 = 50ab^3

Давайте разберем каждое из заданных выражений по порядку.

1. Представление произведения $(6.8\times {10}^6$ \times $4.5\times {10}^{-8}$ ) в стандартном виде числа.

Для начала перемножим числа, стоящие перед степенями десяти: $6.8\times 4.5=30.6.$

Теперь перемножим степени десяти: ${10}^6\times {10}^{-8}={10}^{6-8}={10}^{-2}.$

Таким образом, произведение равно: $30.6\times {10}^{-2}.$

Для приведения к стандартному виду числа $гдекоэффициентдолженбытьот1до10$, перепишем это как: $0.306\times {10}^1=3.06\times {10}^{-1}.$

Итак, окончательный ответ в стандартной форме: $3.06\times {10}^{-1}.$

1. Преобразование выражения $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^2 ) и $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$ \times 10a^3b^4 ).

Начнем с первого выражения: ${\left(\frac{2}{3}{a}^{-4}{b}^{-2}\right)}^2={\left(\frac{2}{3}\right)}^2\times (a^{-4}{)}^2\times (b^{-2}{)}^2=\frac{4}{9}\times a^{-8}\times b^{-4}.$

Теперь второе выражение: $\frac{5a^{-2}}{6b^{-1}}\times 10a^3{b}^4=\left(\frac{5\times 10}{6}\right)\times a^{-2+3}\times b^{-1+4}=\frac{50}{6}\times a^1\times b^3.$

Для упрощения коэффициента $\frac{50}{6}$ получаем: $\frac{50}{6}=\frac{25}{3}.$

Таким образом, второе выражение преобразуется к виду: $\frac{25}{3}a{b}^3.$

Итак, ответы для преобразованных выражений:

1. $\frac{4}{9}{a}^{-8}{b}^{-4}$
2. $\frac{25}{3}a{b}^3$