Помогите)))пожалуйста) Докажите тождество: (x-3)(x+4)=x(x+1)-12

Чтобы доказать тождество ((x-3)(x+4) = x(x+1) - 12), необходимо упростить обе стороны и показать, что они равны.

Начнем с левой части выражения:

[ (x-3)(x+4) ]

Применяем распределительное свойство (раскрытие скобок):

[ (x-3)(x+4) = x(x+4) - 3(x+4) ]

Раскрываем скобки:

[ = x^2 + 4x - 3x - 12 ]

Теперь упрощаем, собирая подобные члены:

[ = x^2 + x - 12 ]

Теперь рассмотрим правую часть выражения:

[ x(x+1) - 12 ]

Раскрываем скобки:

[ = x^2 + x - 12 ]

Теперь сравниваем обе полученные части:

Левая часть: (x^2 + x - 12)

Правая часть: (x^2 + x - 12)

Обе стороны тождества равны, следовательно, данное тождество верно:

[ (x-3)(x+4) = x(x+1) - 12 ]

Таким образом, мы доказали, что данное равенство является тождеством.

Для доказательства данного тождества раскроем скобки в левой части:

(x - 3)(x + 4) = x^2 + 4x - 3x - 12 = x^2 + x - 12

Теперь выразим правую часть тождества:

x(x + 1) - 12 = x^2 + x - 12

Таким образом, мы видим, что левая и правая части тождества равны друг другу, что и требовалось доказать. Тождество (x - 3)(x + 4) = x(x + 1) - 12 доказано.