Построить график функции у=3-2x найдите точки пересечения графика с осями координат. принадлежит ли...

Для построения графика функции у=3-2x нужно провести следующие шаги:

1. Построить оси координат x и y.
2. Найти точку пересечения с осью y, подставив x=0 в у=3-2x. Получим у=3, то есть точка пересечения с осью y будет (0,3).
3. Найти точку пересечения с осью x, подставив у=0 в у=3-2x. Решив уравнение получаем x=1.5, то есть точка пересечения с осью x будет (1.5,0).
4. Нарисовать прямую, проходящую через точки (0,3) и (1.5,0).

Ответ на вопрос о принадлежности точки В(8;-19) графику функции y=3-2x можно найти, подставив координаты точки в уравнение функции и проверив, выполняется ли равенство. Если при подстановке получается равенство, то точка принадлежит графику функции. Если нет, то не принадлежит.

Чтобы построить график функции ( y = 3 - 2x ), сначала определим её основные характеристики:

1. Коэффициенты функции: Это линейная функция в форме ( y = mx + b ), где:

   • ( m = -2 ) — коэффициент наклона (угловой коэффициент),
   • ( b = 3 ) — точка пересечения с осью ( y ).

2. Построение графика:

   • Точка пересечения с осью ( y ): Подставим ( x = 0 ) в уравнение функции: [ y = 3 - 2 \times 0 = 3 ] Это даёт нам точку пересечения с осью ( y ) в ( (0, 3) ).

   • Точка пересечения с осью ( x ): Подставим ( y = 0 ) в уравнение функции и решим относительно ( x ): [ 0 = 3 - 2x ] [ 2x = 3 ] [ x = \frac{3}{2} = 1.5 ] Это даёт нам точку пересечения с осью ( x ) в ( (1.5, 0) ).

3. Проверка принадлежности точки ( B(8, -19) ) графику:

   • Подставим координаты точки ( B ) в уравнение функции: [ y = 3 - 2x ] [ -19 = 3 - 2 \times 8 ] [ -19 = 3 - 16 ] [ -19 = -13 ] Поскольку уравнение не выполняется, точка ( B(8, -19) ) не принадлежит графику функции.

4. Построение графика:

   • Начертите декартову систему координат.
   • Поставьте точки пересечения с осями: ( (0, 3) ) и ( (1.5, 0) ).
   • Проведите прямую через эти точки, и вы получите график функции ( y = 3 - 2x ).

Таким образом, мы нашли точки пересечения графика с осями координат, проверили принадлежность точки ( B ) и построили график функции.