построить график функции у=3х-6 .Проходит ли график через точки М (-15,51) помогите пожалуйста, только таблицу
построить график функции у=3х-6 .Проходит ли график через точки М (-15,51) помогите пожалуйста, только таблицу
Для построения графика функции y=3x-6 и проверки прохождения через точку M(-15,51) необходимо составить таблицу значений.
x | y -15 | 51 -14 | 42 -13 | 33 -12 | 24 -11 | 15 -10 | 6 -9 | -3 -8 | -12 -7 | -21 -6 | -30
Построив график функции, можно увидеть, что точка M(-15,51) не лежит на графике функции y=3x-6.
Для построения графика функции у=3х-6 необходимо построить таблицу значений функции для различных значений x и затем построить график, соединив полученные точки.
Таблица значений функции у=3х-6:
x | у -15 | 51 -10 | 24 -5 | 9 0 | -6 5 | 9 10 | 24
Теперь построим график, соединив точки (-15,51), (-10,24), (-5,9), (0,-6), (5,9), (10,24). График будет прямой линией, проходящей через эти точки.
Исходя из таблицы значений и построенного графика, можно сделать вывод, что график функции у=3х-6 проходит через точку М(-15,51).
Чтобы решить задачу и определить, проходит ли график функции ( y = 3x - 6 ) через точку ( M(-15, 51) ), нужно подставить координаты точки ( M ) в уравнение функции и проверить, удовлетворяет ли эта точка уравнению.
Проверка прохождения через точку ( M(-15, 51) ):
Подставим ( x = -15 ) в уравнение ( y = 3x - 6 ):
[ y = 3(-15) - 6 = -45 - 6 = -51. ]
Мы видим, что при ( x = -15 ), ( y ) получается равным (-51), а не ( 51 ). Следовательно, точка ( M(-15, 51) ) не лежит на графике функции ( y = 3x - 6 ).
Построение таблицы значений:
Для построения графика функции удобно создать таблицу значений. Выберем несколько значений ( x ), чтобы найти соответствующие значения ( y ):
[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = 3x - 6 \ \hline -2 & 3(-2) - 6 = -6 - 6 = -12 \ \hline 0 & 3(0) - 6 = 0 - 6 = -6 \ \hline 2 & 3(2) - 6 = 6 - 6 = 0 \ \hline 4 & 3(4) - 6 = 12 - 6 = 6 \ \hline 6 & 3(6) - 6 = 18 - 6 = 12 \ \hline \end{array} ]
С помощью этой таблицы можно построить график функции, отмечая точки ((-2, -12)), ( (0, -6) ), ( (2, 0) ), ( (4, 6) ), и ( (6, 12) ). Соединяем полученные точки прямой линией, так как уравнение ( y = 3x - 6 ) задаёт линейную функцию с угловым коэффициентом 3 и начальным значением -6.
Таким образом, график функции ( y = 3x - 6 ) не проходит через точку ( M(-15, 51) ).
