Построить график линейной функции : У=2х Помогите, я пропустил эту тему и не понимаю

Для построения графика линейной функции Y = 2x необходимо провести следующие шаги:

1. Выберите несколько значений для переменной x. Например, можно взять x = 0, x = 1, x = 2, x = -1, x = -2.

2. Подставьте каждое из выбранных значений x в функцию Y = 2x и найдите соответствующие значения y. Например, при x = 0, y = 20 = 0; при x = 1, y = 21 = 2 и т.д.

3. Постройте координатную плоскость с осями x и y.

4. Нанесите на координатную плоскость точки с координатами (0,0), (1,2), (2,4), (-1,-2), (-2,-4) и так далее, в зависимости от выбранных значений x и соответствующих им значений y.

5. Соедините полученные точки линией. Полученная линия будет графиком линейной функции Y = 2x и будет проходить через все выбранные точки.

Таким образом, график линейной функции Y = 2x будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую угловой коэффициент 2, что означает, что при увеличении значения x на 1, значение y увеличится на 2.

Для построения графика линейной функции ( y = 2x ), нам нужно понять, что это уравнение представляет собой прямую линию на плоскости координат (x) и (y).

1. Определение функции: Функция ( y = 2x ) говорит нам о том, что значение (y) в два раза больше значения (x) для любой точки на графике. Это линейная зависимость, где 2 является коэффициентом наклона прямой, а уравнение не имеет свободного члена (то есть, оно проходит через начало координат).

2. Координатная плоскость: Начертите координатную плоскость с двумя осями: горизонтальной осью (x) и вертикальной осью (y).

3. Точки для построения: Выберите несколько значений для (x) и вычислите соответствующие значения (y).

   • Если (x = 0), то (y = 2 \times 0 = 0). Точка (0, 0).
   • Если (x = 1), то (y = 2 \times 1 = 2). Точка (1, 2).
   • Если (x = -1), то (y = 2 \times -1 = -2). Точка (-1, -2).

   Этих точек достаточно, чтобы построить прямую, так как для линейной функции достаточно двух точек. Вы можете выбрать больше точек, чтобы убедиться в правильности построения.

4. Построение графика: Поместите отмеченные точки на координатную плоскость. Проведите через эти точки прямую линию. Убедитесь, что все выбранные точки лежат на этой линии.

5. Анализ графика: График линейной функции ( y = 2x ) является прямой, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет положительный наклон, что означает, что с увеличением (x), (y) также увеличивается. Наклон прямой равен 2, что указывает на то, что при увеличении (x) на единицу, (y) увеличивается на 2 единицы.

Это основные шаги для построения и анализа графика линейной функции ( y = 2x ).